matematika

Dijak modelira realistične pojave skotnimi funkcijami.( x − )f ( x)= A cos( ω ϕ ) + y0, f ( x) = tan x inf ( x) = cot x Razloži končen graf na osnovi upoštevanjapremikov in raztegov osnovnega grafa funkcije.Dijak opiše pojav s kotno funkcijo. Primerja različnemodele (linearna funkcija, potenčne funkcije,eksponentna funkcija, polinomi, racionalna funkcija,logaritemska funkcija, kotna funkcija) ter je kritičen priizbiri in uporabi modela.z upoštevanjem lastnosti funkcij. Grafe funkcijf ( x)= Asin( ω ( x −ϕ)) + y0inf ( x)= A cos( ω ( x −ϕ)) + y0pa lahko dijaki narišejo zuporabo tehnologije.Dijaki obravnavajo realistične pojave iz stroke, drugihpredmetov ali življenja, ki se jih da razmeroma smiselnomodelirati s kotnimi funkcijami. Pri iskanju in izdelavimodela uporabljajo grafično računalo in računalniškeprograme.3.10 Krožne funkcije in trigonometrijske enačbe (izbirni tematski sklop)Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak pozna in uporablja krožnefunkcije.Dijak nariše krožno funkcijo.Dijak prepozna in rešitrigonometrijsko enačbo oz.neenačbo.Dijak pozna definicijsko območje in zalogo vrednostikrožnih funkcij:f ( x) = arc sin x, f ( x) = arc cos x,f ( x) = arc tan x, f ( x) = arc cot xUporablja krožne funkcije za izračun kota v stopinjah inradianih.Dijak nariše krožno funkcijo kot inverzno funkcijo hkotni funkciji. Pojasni sliko krožne funkcije na osnovirazumevanja grafov inverznih funkcij.Dijak analitično in grafično reši preprostotrigonometrijsko enačbo oz. neenačbo. Razume pomenrešitve na algebrski in grafični način, preizkusipravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja in pomenrešitve.Dijaki skicirajo graf posamezne krožne funkcije inzapišejo njene lastnosti. Pri iskanju kota dijakiuporabljajo računala.Dijaki narišejo kak primer krožne funkcije breztehnologije s ciljem, da bolje razumejo pojem inverznefunkcije. Za nadaljnje risanje krožnih funkcij pauporabljajo grafična računala ali računalniške programe.Dijaki rešijo trigonometrijsko enačbo npr.sin ωx+ ρ = a,−1≤ a ≤ 1, tan 2x= a,( )2sin x = cos x,cos x = 1+sin x,…Pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajo grafičnoračunalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo iz33