matematika

3.12 ZaporedjaOperativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak pozna definicijo in lastnostizaporedja.Dijak razume zaporedje kot funkcijo, ki preslika(pod)množico naravnih števil v neko drugo množico.Določi lastnosti zaporedja in pozna različnepredstavitvene oblike zaporedij (splošni člen,rekurzijski obrazec, naštevanje členov, graf). Loči medgrafi realnih funkcij (krivulje) ter grafom zaporedja(točkovni graf).Učitelji poiščejo primere iz različnih področij stroke,življenja in okolja ter pripravijo dejavnosti, pri katerihdijaki spoznajo zaporedja kot pomembno orodje zaanalizo različnih pojavov.Dijaki dojamejo zaporedja tudi kot specifičen primervzorcev v matematiki.Pri samostojnem raziskovanju in analizah uporabljajorazlično tehnologijo.Dijak pozna in uporabljadefinicijo aritmetičnegazaporedja.Dijak pozna in uporabljadefinicijo geometrijskegazaporedja.Dijak definira aritmetično zaporedje, zapiše splošničlen, določi člene danega zaporedja. Izračuna vsoto nčlenov aritmetičnega zaporedja.Dijak razume definicijo geometrijskega zaporedja innjegove lastnosti ter računa različne količine (splošničlen, količnik, vsoto). Dojame pomen in uporabnostgeometrijskega zaporedja pri modeliranju različnihpojavov (npr. v naravi: eksponentna rast, v finančnimatematiki: obrestno-obrestni račun).Definicijo zaporedja in izračun vsote n členovzaporedja lahko vpeljemo s primeri iz zgodovine, strokein podobno.Pri analiziranju in samostojnem raziskovanju pojavovdijaki uporabljajo tehnologijo in različne računalniškeprograme, tudi iz stroke.36