matematika

Dijak pozna definicijo odvodafunkcije v točki ter razume inuporablja geometrijski pomenodvoda.Dijak zapiše diferenčni količnik in definicijo odvodafunkcije. Razume in uporablja zvezo med odvodomfunkcije, naklonom funkcije (oz. tangente na njen graf)ter rastjo funkcije v okolici dane točke. Določi približnonumerično vrednost odvoda funkcije v točki.Dijak določi enačbo tangente na graf krivulje v danitočki in kot med krivuljama.Dijaki s pomočjo grafičnega računala ali računalniškihprogramov raziskujejo povezavo med odvodom,naklonom tangente in rastjo funkcije v dani točki.Enačbe tangent in kote med krivuljama določajopredvsem z namenom boljšega razumevanja povezavmed odvodom, naklonom tangente in rastjo funkcije vdani točki.Dijak določa odvode funkcij.Dijak uporablja zvezo medodvodom in lokalnim vedenjemfunkcije.Dijak spozna pojem odvod funkcije. Uporablja pravilaza odvajanje osnovnih in sestavljenih funkcij. Spoznain uporablja odvode elementarnih funkcij.Dijak pozna povezavo prvega odvoda funkcije sstacionarnimi točkami funkcije in z naraščanjem oz.padanjem funkcije. Uporablja te povezave za določanjestacionarnih točk, intervalov naraščanja oz. padanjafunkcije ter za reševanje preprostih ekstremalnihproblemov.Dijaki ob učiteljevi pomoči razvijejo nekatera pravila zaodvajanje in odvode nekaterih elementarnih funkcij.Ostala pravila za odvajanje in odvode elementarnihfunkcij sprejmejo od učitelja ali iz literature.Pri določanju odvodov funkcij je poudarek narazumevanju odvodov funkcij. Dijaki razvijajo spretnostdoločanja odvodov le toliko, da lahko nadaljujejo znadaljnjo analizo funkcij. Za določanje odvodovuporabljajo tudi grafična računala ali računalniškeprograme.Dijaki rešujejo realistične ekstremalne probleme izstroke, drugih področij ali življenja. Pri tem uporabljajografična računala in računalniške programe.Ob reševanju realističnih primerov dobijo uvid vpomen odvoda v različnih strokah in učitelj ga zatolahko utemeljeno poudari.Dijak nariše graf funkcije.Dijak razišče lastnosti funkcije. Določi definicijskoobmočje funkcije, zalogo vrednosti, intervale naraščanjain padanja funkcije, lokalne ekstreme in vodoravneprevoje funkcije. Nariše graf funkcije in ga interpretira.Dijaki za raziskovanje lastnosti funkcije in risanje grafauporabljajo tudi grafična računala in računalniškeprograme.35