matematika

3.4 Kvadratna funkcija in kvadratna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak pozna različne oblike zapisa kvadratne funkcije in njene lastnosti. Izračuna ničli in teme. Graf nariše po točkah ali z uporabo tehnologije.dijak reši kvadratno enačbo s premislekom, tabeliranjem ali grafično s pomočjo tehnologije. Preizkusi pravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja inpomen rešitve.Dijak ima osnovne izkušnje z modeliranjem realističnih pojave iz poklica in življenja s kvadratno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o kvadratnifunkciji, o različnih oblikah enačbin o grafu kvadratne funkcijeDijak prepozna kvadratnofunkcijo.Dijak uporablja lastnostikvadratne funkcije.Dijak nariše graf kvadratnefunkcije.Dijak prepozna in reši kvadratnoenačbo oz. kvadratno neenačbo.Dijak razume kvadratno funkcijo kot primer potenčnefunkcije. Razločuje kvadratno odvisnost od drugih vrstodvisnosti.Uporablja nove pojme: teme, parabola, temenska oblikaenačbe, splošna oblika enačbe, ničelna oblika enačbe.Uporablja vse tri oblike enačbe kvadratne funkcije insmiselno pretvarja eno obliko v drugo. Pozna inuporablja lastnosti ničel.Dijak iz enačbe kvadratne funkcije s preoblikovanjem vdruge ustrezne oblike enačbe določi teme in ničlefunkcije ter nariše graf.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši kvadratnoenačbo oz. neenačbo. Razume pomen rešitve naalgebrski in grafični način, preizkusi pravilnost rešitveter interpretira pot reševanja in pomen rešitve. Razumein uporablja rešitve kvadratne enačbe kot ničlekvadratne funkcije.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.2Dijaki ob potenčni funkciji f ( x)= a(x − p)+ q innjenem grafu spoznajo nove pojme: kvadratna funkcija,parabola, teme.Dijaki za risanje bolj kompleksnih kvadratnih funkcijuporabljajo grafična računala in računalniške programe,dokler se ne naučijo postopkov za izračun ničel.Dijaki pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajografično računalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvena25