matematika

Dijak rešuje realistične problemein modelira realistične pojave skvadratno funkcijo.Dijak rešuje naloge, pri katerih uporablja kvadratnofunkcijo in njene lastnosti, ali kvadratno enačbo oz.neenačbo. Dijak opiše pojav s kvadratno funkcijo.Primerja različne modele (linearna funkcija, potenčnefunkcije, kvadratna funkcija) ter je kritičen pri izbiri inuporabi modela.aktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb oz.neenačb brez tehnologije osmišljeno s širšimkontekstom.Dijaki obravnavajo realistične pojave iz stroke, drugihpredmetov ali življenja, ki se jih da razmeroma smiselnomodelirati s kvadratno funkcijo. Pri iskanju in izdelavimodela uporabljajo grafično računalo in računalniškeprograme.3.5 PolinomiOperativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak prepozna enačbo polinomain ustrezno uvršča polinom vznanja o linearni funkciji,potenčnih funkcijah in kvadratnifunkciji.Dijak razume polinom kot linearno kombinacijoosnovnih potenčnih funkcij. Ve, da so vrste funkcij, kijih je do sedaj obravnaval (linearna funkcija, potenčnefunkcije, kvadratna funkcija), posebni primeripolinomov.predmetnih področij ali življenja.Dijak pozna in uporablja lastnostipolinomov.Dijak nariše graf polinoma.Dijak pozna lastnosti polinomov ter jih uporablja pririsanju grafov in drugih nalogah: zveznost polinoma,lastnost ničel polinoma, intervale, na katerih je funkcijapozitivna oz. negativna, intervale naraščanja in padanjafunkcije, lokalne ekstreme funkcije, intervalekonveksnosti in konkavnosti funkcije ter obnašanjepolinoma pri velikih in malih vrednostih spremenljivke.Lastnosti polinomov dijak prepozna in preveri nagrafični, nekatere tudi na analitični način.Dijak določi ničle polinoma in obnašanje polinoma privelikih in malih vrednostih spremenljivk ter skicira grafz upoštevanjem obnašanja grafa v okolici ničel.Primere polinomov vpeljemo kot razširitev oz.posplošitev že znanih funkcij (linearne, potenčnih,kvadratne). Algebrsko predstavitev polinomapodkrepimo z realističnimi primeri iz stroke, drugihDijaki z grafičnim računalom ali računalniškimprogramom narišejo grafe polinomov in raziščejonjihove lastnosti. Šele nato nekatere obravnavajo tudi naanalitični način (npr. lastnosti ničel).Dijaki določajo ničle polinomov nižjih stopenj in ničlerazcepnih polinomov v glavnem z razcepom aliHornerjevim algoritmom, ničle polinomov višjih26