Федеральное государственное автономное образовательное ...

Задача 1.20. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают один задругим два шара и вынутый шар обратно не возвращают.Найти вероятность того, что:а) оба шара белые;б) первый извлеченный шар белый, а второй – черный;в) первый извлеченный шар черный, а второй – белый;г) оба шара черные.10РАЗДЕЛ 2.СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫЗадача 2.1. Производится один выстрел по мишени. Вероятность попаданияв мишень равна 0,3. Случайная величина Х – число попаданий. Построить рядраспределения и многоугольник распределения величины Х.Задача 2.2. Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятностьпопадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попаданиестрелку засчитывается 5 очков. Построить ряд распределения числа выбитыхочков.Задача 2.3. Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имеябоезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6.Построить ряд и начертить многоугольник распределения боезапаса, оставшегосянеизрасходованным.Задача 2.4. Производится один выстрел по мишени. Вероятность попаданияравна 0,3. Построить функцию распределения числа попаданий.Задача 2.5. Производится 4 выстрела по мишени, вероятность попаданияпри каждом выстреле равна 0,3. Построить функцию распределения числапопаданий.Задача 2.6. Из группы в четыре карточки, на которых написаны цифры 1, 2,3 и 4, извлекают по одной карточке, причем извлеченную карточку возвращаютобратно. Найти закон распределения случайной величины Х, равной сумме чисел,написанных на вынутых карточках при двухкратном извлечении последних.Задача 2.7. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает вмишень, равна ч. Стрелок стреляет три раза. Найти закон распределения числапопаданий.Задача 2.8. Случайная величина X имеет экспоненциальную плотностьраспределения вероятностей:где a и b — постоянные.а) Найти соотношение, которому должны удовлетворять постоянные а и b.