Федеральное государственное автономное образовательное ...

Величины и равномерно распределены в интервале, а величины и в интервале , гдеи – положительное число.Пусть – сумма токов, протекающих через оба прибора в момент времени. Определить среднее значение, корреляционную функцию и дисперсиюпроцесса .Задача 5.22. Электрическая цепь состоит из источника постоянногонапряжения Е и прибора.Прибор может быть включен или выключен только в моменты времени, где ; – неслучайная положительная величина; –случайная величина, не зависящая от и подчиненная закону равномерногораспределения на интервале .Вероятность того, что прибор включен или выключен в интервале времени oтдо . равна 1/2 для всех k.Пусть – напряжение на зажимах прибора в момент . Найти среднеезначение и корреляционную функцию процесса , установить егостационарность и определить его спектральную плотность.34Задача 5.23. Сохраняя условие задачи 8, показать, что процесс стремится кбелому шуму, если в и .Задача 5.24. Определить среднее значение, корреляционную функцию испектральную платность тока в цепи, рассмотренной в задаче 8, еслииндуктивность и активное сопротивление прибора равны соответственно L и R, аемкостным током можно пренебречь.Задача 5.25. На вход перемножителя (рисунок 6.1) воздействуют стационарныеслучайные процессы и с энергетическими спектрами и, соответственно равными (рисунок 6.2).Определить энергетический спектрслучайного процесса