Федеральное государственное автономное образовательное ...

Задача 2.40. Каждая из случайных величин X и Y распределена равномерно винтервале [0; а].Найти плотности вероятности:а) случайной величины ;б) случайной величины .Задача 2.41. Плотность вероятности двумерной случайной величиныравна .а) Определить коэффициент .б) Найти вероятность неравенства .в) Найти вероятность неравенства .Задача 2.42. Двумерная случайная величина подчиняется законураспределения с плотностью вероятности .а) Определить коэффициент .б) Найти радиус круга с центром в начале координат, вероятность попаданияв который равна р.16Задача 2.43. Двумерная случайная величинавероятности, равную , где и .имеет плотностьНа плоскости построен эллипс, центр которого находится в началекоординат и полуоси которого (расположенные соответственно по оси абсцисс иоси ординат) относятся, как .Определить полуоси эллипса, если вероятность попадания в него точкиравна р.Задача 2.44. Двумерная случайная величинавероятностиимеет плотностьа) Найти коэффициент .б) Найти вероятность попадания в квадрат, .в) Составить интегральную функцию распределения величины .г) Определить законы распределения одномерных величин и . Являютсяли эти величины зависимыми?Задача 2.45. Система двух случайных величинраспределения с плотностьюподчинена законуНайти функцию распределения F(x, у). Определить вероятность попаданияслучайной точки в квадрат , .