Федеральное государственное автономное образовательное ...

14Задача 2.24. Завод выпускает в среднем 99,9% доброкачественных и 0,1%бракованных изделий. Какова вероятность того, что среди наугад взятых 1000изделий:а) одно окажется бракованным?б) два будут бракованными?в) число бракованных будет больше 3?Задача 2.25. Даны 1000 позиций, на каждой из которых может появиться 0или 1, причем появление 0 (или 1) на какой-либо позиции не зависит от того, чтопроисходит на других. Вероятности появления 1 или 0 (па любой позиции) равнысоответственно 0,001 и 0,999. Производится испытание, в результате которого все1000 позиций заполняются нулями и единицами. Найти вероятность того, что наданных позициях:а) не будет ни одной единицы;б) будет точно одна единица;в) будет не меньше трех единиц.Задача 2.26. Случайная величина X подчинена закону Пуассона с параметром. Доказать, что и .Задача 2.27. Случайная величина X подчиняется закону Пуассона спараметром . Пользуясь таблицами значений функции Пуассона и интегральнойфункции Пуассона, найти вероятности следующих событий:а) , если ;б) , если ;в) , если ;г) , если ;д) , если .Задача 2.28. Радиоаппаратура за 10000 часов работы в среднем выходит изстроя 10 раз. Определить вероятность Q выхода из строя радиоаппаратуры за 100часов работы.Задача 2.29. Устройство состоит из 1000 ламп, каждая из которых может свероятностью 0,0004 выйти из строя в течение определенного промежуткавремени. Какова вероятность того, что в течение этого промежутка времени:а) ни одна из ламп не выйдет из строя?б) из строя выйдет не менее 2 ламп?Задача 2.30. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятностьотказа одного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит отсостояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и вероятностьотказа не менее двух элементов за год?