Федеральное государственное автономное образовательное ...

надежней. В среднем, из общего их числа за 100 часов портится один, т.е.Предположим, что общая стоимость всех элементов первого типасоставляет a, общая стоимость всех элементов второго типа b, а потери за часпростоя машины равны c.Считая, что выход из строя одного элемента машины равносилен выходу изстроя всей машины, поток требований – простейший, время устранениянеисправности (время обслуживания) подчинено показательному закону, причемсреднее время обслуживания составляет 2 часа, определить, при какомсоотношении a, b и c монтаж машины на более надежных элементах окупится втечение 1000 часов работы машины?Задача 4.13. Какой надежностью должны обладать элементы, из которыхмонтируется электронная машина, для того, чтобы надежность всей машиныимела величину P=0,999, если среднее время обслуживания машины(время устранения неисправности) составляет 2 часа.Задача 4.14. Автоматическая телефонная станция имеет 4 линии связи. Настанцию поступает простейший поток заявок с плотностью λ=3 (вызова вминуту). Вызов, поступивший в момент, когда все линии заняты, получает отказ(предполагается, что вторичные вызовы абонентов, получивших отказ, ненарушают пуассоновского характера потока заявок). Средняя длительностьразговора 2 минуты.Найти:а) вероятность отказа ;б) среднюю долю времени , в течение которой телефонная станциявообще не загружена.Задача 4.15. Станция наведения истребителей имеет 3 канала. Каждый каналможет одновременно наводить один истребитель на одну цель. Среднее времянаведениямин. Поток целей – простейший, с плотностью λ=1,5(самолетов в минуту). Станцию можно считать «системой с отказами», так какцель, по которой наведение не началось в момент, когда она вошла в зонудействия истребителей, вообще остается не атакованной. Среднее времянаведения истребителя на цель 2 мин. Найти среднюю долю целей, проходящихчерез зону действия не обстрелянными.Задача 4.16. Узел связи обслуживает 1000 абонентов. Каждый из абонентовв среднем занимает линию связи в течение 6 минут за час. Требуется определить,какое число каналов N надо иметь, чтобы исключить длительные ожидания(вероятность того, что максимальное число одновременно поступивших вызововпревысит число каналов, не должна превышать 0,3%).27