превод от немски: ДИМО ДАСКАЛОВ - От Извора

свежда до там, да установим, какво има да върши математиката и къде започванейното прилагане в естествената наука. Върху това Гьоте действителное направил най-съвестните наблюдения. Там, където става дума даопредели границите на своята производителна сила, поетът е развил едноостроумие, което е надминато само от неговото гениално проникновение.Върху това бихме искали да обърнем вниманието на онези, които не знаятда кажат за Гьотевото научно мислене нищо друго, освен това, че му е липсваллогическият начин на мислене. Начинът, по който Гьоте определяшеграницата между естественонаучния метод, който прилагаше, и този наматематиците, издава едно дълбоко проникване в природата на математическатанаука. Той знаеше, коя е основата на сигурността на математическитетеореми; той си беше образувал една ясна представа върху това, в каквоотношение стои математическата закономерност към другите закономерности.Ако една наука трябва да има въобще една познавателна стойност, тя трябвада ни разкрие една определена област на действителността. В нея трябвада бъде отпечатана някаква страна на мировото съдържание. Начинът, покойто тя върши това, съставлява Духа на съответната наука. Този дух наматематиката трябваше да познае Гьоте, за да знае, какво може да се постигнев естествената наука без изчисление и какво не. Тук се намираточката, която е важното. Гьоте е обърнал вниманието върху нея с пълнатаопределеност. Начинът, по който той върши това, издава едно дълбоко разбиранена природата на математиката.Нека разгледаме по-отблизо тази природа. Обект на математиката евеличината; това, което допуска нещо повече или по-малко. Обаче величинатане е нещо съществуващо по себе си. В широката окръжност на човешкатаопитност не съществува нищо което е само величина. Наред с другипризнаци всяка нещо има и такива, които могат да се определят чрез числата.Тъй като математиката се занимава с величини, тя няма за свой обектникакви завършени в себе си обекти на опитността, а само всичко онова оттях, което може да се измерва или брои. Тя отделя от нещата всичко, коетоможе да се подложи на последната операция. Така тя получава цял единсвят от отвлечености /абстрактни/, сред които след това работи. Тя нямаработа с неща, а само неща доколкото те са величини. Тя трябва да допусне,че третира само една страна на действителното и че тази последнатаима още много други страни, над които математиката няма никаква власт.Математическите съждения не са никакви съждения, които обхващат напълнодействителните неща, а те имат валидност само сред идейния святна отвлеченостите, които ние самите сме отделили мислено като една странана действителността от тази последната. Математиката абстрахира величинатаи числото от нещата, установява напълно идейните отношения30