Viša Geometrija - Front Slobode

2.1. EUCLIDSKA AKSIOMATIKA 92.1.3 Hilbertov sistem aksioma ukratkoZa razliku od Euclida, Hilbert ne opisuje osnovne geometrijske pojmove. Hilbertkaže:“Mi zamišljamo tri različita sistema stvari: stvari prvog sistema nazivamo tačkamai označavamo ih sa A,B,C,...; stvari drugog sistema nazivamo pravama ioznačavamo ih saa,b,c,...; stvari trećeg sistema nazivamo ravnima i označavamoih saα,β,γ,.... Tačke se nazivaju elementima linearne geometrije, a tačke, pravei ravni se nazivaju elementima prostorne geometrije. ... Aksiome geometrije možemopodijeliti u pet grupa: svaka pojedinačno od ovih grupa izražava izvjesnepovezane osnovne činjenice našeg opažanja. Mi ćemo ove grupe aksioma nazvatina slijedećei način:I 1-8. aksiomi veze;II 1-4. aksiomi rasporeda;III 1-5. aksiomi podudarnosti;IV. aksiom paralelnosti;V 1-2. aksiomi neprekidnosti.”