Viša Geometrija - Front Slobode

2.1. EUCLIDSKA AKSIOMATIKA 7Slika 2.1: Euklid Aleksandrijskiutemenlji, a i dan-danas se u modernim školama isklučivo radi upravo ta geometrija.Euclidovi elementi se sastoje iz 13 knjiga i možete ih naći na engleskomjeziku na sajtu kursa (mislim da je copyright davno istekao!).Prvu knjigu Elemenata Euclid počinje nizom definicija (ukupno 23) kojimase uvode prvi geometrijski pojmovi poput tačke, prave, ravni, ugla, kruga itd.Navešćemo neke od njih.Euclidove definicije.(1) Tačka je ono što nema dijelova.(2) Linija je dužina bez širine.(3) Krajevi linije su tačke.(4) Prava je linija ona, koja za tačke na njoj podjednako leži.(5) Površina je ono što ima samo dužinu i širinu.(6) Krajevi površine su linije.(7) Ravan je površina koja za prave na njoj podjednako leži.(8) Ugao u ravni je uzajamni nagib dviju linija u ravni koje se sijeku i koje neleže u istoj pravoj.(9) Ako su linije koje obrazuju ugao prave, ugao se zove pravolinijski(10) Ako prava, koja stoji na drugoj pravoj, obrazuje sa ovom sva susjedna jednakaugla, svaki od njih je prav, a podignuta prava zove se normala na onojna kojoj stoji