MATEMATIKA 1 Senka Banic PREDAVANJA (grupa G1): utorak i ...

Neka je0;~i;~j; ~ kpravokutan koordinatni sustavu prostoru E 3 i neka je T 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ), T (x; y; z),~s = l~i + m~j + n ~ k; onda~r = ~r 0 + t~s )x~i + y~j + z ~ k = x 0~i + y 0~j + z 0~ k + tl~i + m~j + n ~ k)x~i + y~j + z ~ k = (x 0 + tl)~i + (y 0 + tm)~j + (z 0 + tn) ~ k8< x = x 0 + tl) y = y 0 + tm ; t 2 R (9):z = z 0 + tnJednadba (9) se naziva parametarski oblik jednadbe pravcaNapomena: svakoj vrijednosti parametra t 2 R u (9)odgovara jedna tocka pravca.Eliminacijom parametra t iz jednadbi (9) (npr.t = x x 0l) dobivamox x 0= y y 0l m = z z 0n(10)Jednadba (9) se naziva kanonski oblik jednadbe pravca.