MATEMATIKA 1 Senka Banic PREDAVANJA (grupa G1): utorak i ...

Svojstva:Neka je skalar i A, B; C; D, E matrice. Ako su sveoperacije dobro denirane, vrijedi:1. (AB) C = A (BC) ; (asocijativnost)2. B(C + D) = BC + BD; (distributivnost)3. (C + D)E = CE + DE; (distributivnost)4. (AB) = (A) B = A (B)5. I m A = AI n = A, gdje su I m ; I n odgovarajućejedinicne matrice.TransponiranjeDenicija 1.6. Neka je A = [a ij ] m;nmatrica tipam n: Matricu B = [b ij ] n;mtipa n m nazivamotransponirana matrica matrice A, ako jeb ij = a jiza sve i = 1; 2; ::; m i j = 1; 2; :::; n: Pišemo B = A T :Uocimo: Transponiranu matricu A T dobivamo izpolazne matrice A zamjenom stupaca s retcima (iliobrnuto zamjenom redaka sa stupcima), tj. i-ti stupacod A T podudara se s i-tim retkom od A, za svakii = 1; 2; :::; m.