MATEMATIKA 1 Senka Banic PREDAVANJA (grupa G1): utorak i ...

95.5.2. Racionalne funkcijeNeka su p m i p n polinomi stupnja m i n: Funkciju Q : D Q! R deniranu saQ (x) = p m (x)p n (x) = b mx m + : : : + b 1 x + b 0a n x n + : : : + a 1 x + a 0; x 2 D Q ;nazivamo racionalna funkcija. Domena je skup D Q = R fx 2 R jp n (x) = 0g :Nultocke polinoma u nazivniku zovemo polovi racionalne funkcije.Posebno, ako je n = 0; onda je funkcija Q polinom.Ako je m < n; onda je Q prava racionalna funkcija, a ako je m > n; onda je Qneprava racionalna funkcija.Dijeljenjem polinoma p m : p n (za slucaj m > n) dobivamo da je neprava racionalnafunkcija Q zbroj nekog polinoma (stupnja m n) i prave racionalne funkcije:Q (x) = p m (x)p n (x) = q mn (x) + r k (x)p n (x) ;gdje je r k (x) (”ostatak” pri dijeljenju) polinom stupnja k < n: