MATEMATIKA 1 Senka Banic PREDAVANJA (grupa G1): utorak i ...

I. Operacija zbrajanja na RR R (x; y) 7 ! x + y 2 Rima sljedeća svojstva:1. (asocijativnost zbrajanja)(x + y) + z = x + (y + z) ; 8x; y; z 2 R;2. (postoji neutralni element za zbrajanje - nula)(9! 0 2 R) x + 0 = 0 + x = x; 8x 2 R;3. (postoji inverzni element za zbrajanje)(8x 2 R) (9! ( x) 2 R) x + ( x) = ( x) + x = 0;4. (komutativnost zbrajanja)x + y = y + x; 8x; y 2 R:II. Operacija mnoenja na RR R (x; y) 7 ! x y 2 Rima sljedeća svojstva:5. (asocijativnost mnoenja)(x y) z = x (y z) ; 8x; y; z 2 R;6. (postoji neutralni element za mnoenje - jedinica)(9! 1 2 R) x 1 = 1 x = x; 8x 2 R;7. (postoji inverzni element za mnoenje)(8x 2 R f0g) 9! x 1 = 1 x 2 R x x 1 = x 1 x = 1;