MATEMATIKA 1 Senka Banic PREDAVANJA (grupa G1): utorak i ...

Analizom sustavaA 1 x + B 1 y + C 1 z = D 1 ;A 2 x + B 2 y + C 2 z = D 2 ;dobivamo ogovor na gornje pitanje. Promatramoproširenu matricu sustava A1 BA p = [A jb] = 1 C 1 D 1 [AA 2 B 2 C 2 D R jb 0 ] :2Budući je broj nepoznanica n = 3, imamo trimogućnosti:1. ako je rang (A) = rang (A p ) = 2 ) imamojednoparametarsko rješenje ) 1 i 2 se sijeku upravcu p (parametarska jednadba);2. ako je rang (A) = 1 i rang (A p ) = 2 ) nema rješenja) 1 i 2 su paralelne ( A 1A 2= B 1B 2= C 1C 26= D 1D 2);3. ako je rang (A) = rang (A p ) = 1 ) imamodvoparametarsko rješenje ) 1 i 2 se podudaraju( A 1A 2= B 1B 2= C 1C 2= D 1D 2);