Matematyka 7

4.5
Mnożenie sum
algebraicznych przez
jednomiany
Z tego tematu dowiesz się:
jak mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian.
m-
a⋅ ( b + c) = a ⋅b + a ⋅c
a⋅ ( b − c) = a⋅b − a⋅c
PRZYKŁAD 1.
W
a) 7( 2a + 3)
b) −5( 3x − 2y ) c) − ba ( + 2b)
Rozwiązanie:
a) 7( 2a + 3) = 7⋅ ( 2a + 3)
= 7⋅2a + 7⋅ 3 = 14a
+ 21
b) −5( 3x − 2y) = −5⋅ ( 3x − 2y) = ( −5) ⋅3x − ( −5)
⋅ 2y = − 15x + 10y
c) −b( a + 2b) = −b⋅ ( a + 2b) = −b⋅a + ( −b)
⋅ 2b = −ab − 2b
2
ĆWICZENIE 1.
W
a) 11( 2x + 3)
b) −2a( 5 − a) c) − 93 ( m + 3n ) d) x( 3x − 7y)
PRZYKŁAD 2.
2 2
a) −5( 3x − 2y + 5xy + y )
b) 3b( 2a − 6ab − 5b + 2ab)
Rozwiązanie:
a) −5( 3x − 2y + 5xy + y) = −5( 3x − y + 5xy)
=
= −5⋅3x − ( −5) ⋅ y + ( −5)
⋅ 5xy = − 15x + 5y − 25xy
2 2 2
2
b) 3b( 2a − 6ab − 5b + 2ab) = 3b( 2a − 4ab
− 5b
) =
2 2 2 2 3
= 3b⋅2a − 3b⋅4ab − 3b⋅ 5b = 6a b −12ab −15b
Na początku wykonujemy
redukcję wyrazów
podobnych, a potem
mnożenie.