Matematyka 7

4.6
Mnożenie sum
algebraicznych
Z tego tematu dowiesz się:
jak pomnożyć jedną sumę algebraiczną przez drugą.
-
( )( ) = ( + ) ( + ) =
a + b c + d a c d + b c d
= ac + ad + bc + bd
( )( + ) = + + +
a + b c d ac ad bc bd
Wzór na mnożenie sum algebraicznych można wyprowadzić
za pomocą prostokąta podzielonego na
cztery małe prostokąty.
c
a ac ad
d
Pole dużego prostokąta można obliczyć ze wzoru:
P = ( a + b)( c + d)
albo jako sumę małych prostokątów:
P = ac + ad + bc + bd.
b bc bd
Pole prostokąta o bokach (a + b) oraz (c + d) jest równe sumie pól małych prostokątów.
PRZYKŁAD 1.
W
a) ( 2x
+ 3)( y + 5)
b) ( 2a + b)( 3a − 5b)
c) ( 3x
− 5)( 2x
+ 4)
d) ( 5a − 3b)( 2a − 7b)