Matematyka 7

178 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
PRZYKŁAD 3.
a) 2( a + 3)( a + 1)
b) −( 2b − 1)( 2 + 3b) − 4( b − 1)( 3+
b)
Rozwiązanie:
a) 2( a + 3)( a + 1) = 2( a⋅ a + a⋅ 1+ 3⋅ a + 3⋅ 1) = 2( a 2 + 4a + 3)
= 2a 2 + 8a
+ 6
b) −( 2b − 1)( 2 + 3b) − 4( b − 1)( 3+ b)
=
=−( 2b⋅ 2 + 2b⋅3b −1⋅2 −1⋅3b) − 4(
b⋅
3+ b⋅b −1⋅3 −1⋅ b)
=
2 2 2 2
=− ( b + 6b −2) − 4( 2b + b − 3)
=−b − 6b + 2 −8b − 4b
+ 12 =
2
=−10b
− 9b
+ 14
ĆWICZENIE 3.
a) 4( 2x
− 3)( x + 1)
b) − 24 ( + x)( 5x
+ 2)
c) 31 ( + x)( 2− x) + 4( x − 1)( x + 2)
d) − 5( 2y + 1)( y − 6) − ( 3y − 4)( 5 + y)
ZADANIA
1 ( 2x
− 3)( 4 − 3x)
2
A. 8x
+ 9x
B. − 6x + 17x −12
C. −6x − x −12
D. −6x
−12
2
2 − x + 5x
− 6
A. ( x + 3)( 2 + x)
B. ( x + 3)( 2 − x)
C. ( x − 3)( 2 + x)
D. ( x − 3)( 2 − x)
3
a) ( x − 3)( 2x
+ 1 )
b) ( 2a
− 5)( 1−
3a)
c) ( m − 3)( 3 − 3 m)
d) ( 2b
+ 1)( b − 2)
4
a) ( 3 − 2x)( 3x + 5)
b) ( 2a − b)( b − 3a)
c) ( 5 + 2n)( 3 − 2m )
d) ( z − y)( z + y)
5 P = 2x
+ 3Q =− x +R = 4x − 3yS = 3x − 2y-
a) P ⋅Q − S
b) P ⋅ R + Q ⋅ S
6
a) ( 2a + 3)( 3 − 5a) + ( 5 − a)( a − 3)
b) ( 5x − 3)( 2x + 2) − ( x + 4)( 3 − x)
c) 2( a + 3)( 5 + a) + 3( a + 4)( 3+ a)
d) 5( 2m − 3)( m + 2) − 3( 2 − m)( 3m
−1)
7
a) ( 2x − 3)( 2x − 3) − ( 2x + 3)( 2x
+ 3)
x =− 1 6
b) ( 3a − 2b)( 3a + 2b) − ( 2b − 4a)( 2b + 4a)
a =− 1 5 b = 3 7
2
2