Plani Mesimor MATEMATIKA 5

matematika 

5 

103 

LIBRI I MËSUESIT

MATEMATIKA 5 

PËRMBAJTJA 

I. Objektivat e MASH sipas linjave dhe nënlinjave 

II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit 

III. Modele të ditarëve për këto tema mësimi: 

I. Objektivat sipas linjave e nënlinjave 

Objektivat themelore të janë programit të matematikës për 

klasën e dytë të arsimit të detyruar, janë përcaktuar sipas 

linjave apo nënlinjave të caktuara nga MASH. Ato përmbajnë 

edhe konceptet dhe aftesitë bazë që do Të fitojnë nxënësit 

hap pas hapi. 

� Objektivat për linjën “Numrin dhe kuptimin e numrit“: 

Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të 

aftë: 

Të përdorin numrin natyror deri te miliardat, për të shprehur 

sasi dhe për të krahasuar, radhitur e rrumbullakosur numra natyrorë; 

Të lexojnë dhe të shkruajnë numra natyrorë deri tek miliardat, 

duke kuptuar lidhjen ndërmjet vendit të çdo shifre me 

vlerën e saj; 

Të lexojnë dhe të shkruajnë numra me shenjë ( pozitivë ose 

negativë); 

Të lexojnë dhe të shkruajnë numra thyesorë; 

Të përdorin kuptimin e numrave thyesorë, të numrave dhjetorë 

dhe të numrave negativë në situata konkrete të thjeshta; 

Të krahasojnë numrat dhjetorë e thyesorë; 

Të lexojnë dhe të shkruajnë numra dhjetorë me një shifër 

pas presjes, duke kuptuar lidhjen ndërmjet vendit të çdo shifre 

me vlerën e saj; 

104

Të rrumbullakosin numrat natyrorë me jo më shumë se 6 

shifra në dhjetëshe, qindëshe, mijëshe,dhjetëmijëshe e 

qindmijëshe të plota. 

Të rrumbullakosin numrat dhjetorë me një shifër pas presjes 

në numra natyrorë. 

Të mbledhin me shkrim numra natyrorë deri te miliardat. 

Të zbresin me shkrim dy numra natyrorë deri tek miliardat. 

Të mbledhin e zbresin me mend numrat deri në katër shifra: 

dhjetëshe të plota, qindëshe të plota, mijëshe të plota, pa 

kalim e prishje të dhjetës, qindëshes e mijëshes. 

Të shumëzojnë me shkrim në shtyllë një numër natyror me 

jo më shumë se 6 shifra me një numër natyror treshifror. 

Të pjesëtojnë me shkrim numra natyrorë, një numër natyror 

me jo më shumë se 6 shifra me një numër trishifror. 

Të kryejnë mbledhje e zbritje të numrave thyesorë me 

emërues të njejtë. 

Të kryejnë mbledhje e zbritje të dy numrave thyesorë me 

emërues të ndryshëm 

Të mbledhin e të zbresin dy numra me shenjë vetëm duke i 

konkretizuar veprimet në boshtin numerik. 

Të interpretojnë veprimet (zbritja si veprim i kundërt i 

mbledhjes, pjesëtimi si veprim i kundërt i shumëzimit, 

shumëzimi si mbledhje e përsëritur ); 

Të përdorin kuptimin e numrit dhe të veprimeve me të, për 

të zgjidhur probleme të thjeshta me të dhëna nga mjedisi 

rrethues dhe jeta e përditshme; 

Të kryejnë mbledhje dhe zbritje të numrave dhjetorë në 

raste të thjeshta konkrete; 

Të vlerësojnë paraprakisht rezultatin e veprimeve duke 

rrumbullakuar numrat. 

105 

LIBRI I MËSUESIT

�� Objektivat për linjën “Matjen dhe Kuptimi i matjen“ 


aftë: 

Të zgjedhin njësitë e përshtatshme jo standarde e 

standarde të matjes (të gjatësisë, masës, sipërfaqes, vëllimit, 

kohës,), si dhe veglat e përshtatshme për të kryer matje në 

situata nga jeta e përditshme, apo që lidhen me lëndët e tjera 

që zhvillohen në shkollë; 

Të matin gjatësi duke përdorur njësitë standarde milimetrin, 

centimetrin, metrin, kilometrin, veç e veç ose të kombinuara. 

Të gjejnë masën e sendeve (nëpërmjet vizatimeve me 

peshore), duke përdorur si njësi standarde gramin, kilogramin, 

kuintalin dhe tonin, veç e veç ose të kombinuara. 

Të matin kohën duke përdorur njësië standarde sekondë 

minutë, orë, ditë, muaj, vit, shekull. 

Të këmbejnë njësitë e matjes të gjatësisë, masës e kohës 

në situata të thjeshta konkrete; 

Të këmbejnë monedha e kartmonedha; 

Të gjenë masën e këndit me raportor; 

Të parashikojnë me afërsi përfundimin e një veprimtarie 

matëse; 

Të njehsojnë duke përdorur formulat, perimetrin e figurave 

të thjeshta gjeometrike (për katrorin, drejtkëndëshin edhe me 

formulë); 

Të njehsojnë me formulë sipërfaqen e figurave gjeometrike 

katrorin e drejtkëndëshin; duke përdorur si njësi matëse cm 2 , 

m 3 . 

Të njehsojnë me formulë vëllimin e trupave gjeometrikë kub, 

kuboid duke përdorur si njësi matëse cm 3 , litrin, e m 3 ) . 

Të zgjidhin problema të thjeshta me matje; 


106

�� Objektivat për linjën “Gjeometrinë në plan dhe në 

hapësirë“: 


aftë: 

Të dallojnë e të emërtojnë figura të thjeshta gjeometrike 

(katror, drejkëndësh, trekëndësh, paralelogram, trekëndësh, 

romb, rreth etj) 

Të përcaktojnë e përshkruajnë figurat me anën e vetive të 

tyre specifike. 

Të njohin veti të paralelogramit dhe të familjes së tij. 

(drejtkëndësh, katror, romb). 

Të vizatojnë me vegla figura gjeometrike, kur jepen 

elementë të caktuar të tyre; 

Të emërtojnë këndet: i drejtë, i ngushtë, i gjerë, i shtrirë. 

Të dallojnë dhe të emërtojnë trupa gjeometrike (kub, kuboid, 

prizëm, piramidë, cilindër, kon, sferë); 

Te përshkruajnë disa trupa të thjeshtë gjeometrike (kub, 

kuboid) nëpërmjet vetive specifike. 

Të modelojnë trupa gjeometrike (me hapje të gatëshme, 

me plastelinë etj.); ( kub, kuboid). 

� Objektivat për linjën “Shndërrimet gjeometrike“: 


aftë: 

Të njohin boshtin numerik, koordinatat e pikës; 

Të përdorin koordinatat për të përcaktuar vendndodhjen në 

rrjetin koordinativ; 

Të gjejnë (shënojnë) pikën në rrjetin koordinativ, kur jepen 

koordinatat e saj. 

Të zmadhojnë e zvogëlojnë figura të dhëna në rrjetin 

koordinativ. 

107 

LIBRI I MËSUESIT

Të dallojnë dhe të emërtojnë shndërrime gjeometrike të 

thjeshta si ( simetria sipas një drejtëze, zhvendosja paralele) 

gjatë veprimtarive praktike (me sende të njohura për ta, 

vizatime), si dhe duke vëzhguar sendet dhe lëvizjet në mjedisin 

përreth; 

Të dallojnë figurat me drejtëz simetrie. 

Të vizatojë simetriken e një figure të dhënë në rrjetin 

koordinativ, në lidhje me një drejtëz.( paralele me boshtet). 

· Të zhvendosin paralelisht me anë e vizatimit figura të 

thjeshta në rrjetin koordinativ. 

�� Objektivat për linjën “Algjebra dhe funksioni”: 

Pas mësimit të këtyre grup temave ,nxënësit do të jenë të 

aftë: 

Të përdorin kutizën dhe shkronjën si vendmbajtëse e numrit 

(për të gjetur vlerën e shprehjeve të thjeshta , për të paraqitur 

vetitë e veprimeve). 

Të modelojnë marrëdhënie të caktuara numerike nëpërmjet 

shkronjave(konkretizim me një veprim ( 2 më i vogël, 3 më i 

madh etj). 

Të gjejnë vlerën numerike të shprehjeve të thjeshta 

shkronjore( me jo më shumë se 3 veprime) 

Të zgjidhin ekuacione në bashkësinë e numrave natyrorë, 

me tentativë dhe operatorë 

1 5 

të kundërt dhe sipas kuptimit të 

veprimit.( p.sh. x � � ) 

2 2 

Të zgjidhin inekuacione me tentativë në një bashkësi të 

dhënë të numrave natyrore, me jo më shumë se dy veprime. 

(Psh. Cilët nga numrat {1,2,3,4} janë zgjidhje të inekuacionit 

x+1>3) 

Të plotësojnë modele të thjeshta numerike (të dhëna në 

trajtë vargu, me tabela, me diagrame shigjetore etj.); 


108

Të paraqesin e modelojnë situata të thjeshta konkrete 

varësia, me anën e funksioneve të trajtës: 

x � �� x � a; 

x �� 

x � a; 

x �� 

x � a; 

x �� 

x � a 

Të paraqesin me mënyra të ndryshme funksionet e trajtave 

të mësipërme. 

Të gjejnë çifte të radhitur numrash për funksione të 

paraqitur me mënyra të ndryshme ( me tabelë, me diagramë 

shigjetore, me grafikë e me formulë); 

�� Objektivat për linjën “Probabilitet dhe statistike”: 

Pas mësimit të këtyre grup temave ,nxënësit do të jenë të 

aftë: 

Të klasifikojnë me mënyra të ndryshme një bashkësi, sipas kritereve 

e vetive të elementeve të saj; (madhësi, formë, ngjyrë etj); 

Të grumbullojnë të dhëna nga burime të ndryshme apo nëpërmjet 

anketave dhe t‘i paraqesin ato me tabela dhe diagrame; 

Të interpretojnë tabela dhe diagrama me të dhëna të thjeshta 

statistikore; 

Të përdorin kuptimin intuitiv të mundësisë në eksperimente 

të thjeshta, konkrete ose të imagjinuara. 

Të gjejnë mesataren aritmetike të disa të dhënave.(me 

numra të plotë). 

Objektivat e orës së mësimit 

Me objektiva kuptojmë të përcaktuarit e metodës së mësimdhënies, 

si dhe qëndrimin që do të mbajnë nxënësit për 

atë që kanë përfituar në orën e mësimit. 

Elementi i parë: Qëndrimi ndaj zbatimit të vendimit. 

Elementi i parë i objektivit të sjelljes është specifikimi i 

një foljeje që tregon se si po vepron nxënësi, çfarë po bën ai 

dhe çfarë është në gjendje të japë. 

109 

LIBRI I MËSUESIT

Specifikimi i këtyre foljeve ka rëndësi të madhe , sepse pa 

specifikuar foljen dhe kundrinën e saj të drejtë, çdo veprim, i cilësdo 

natyre qoftë, do të ishte pa kuptim. Elementi i parë dhe më i 

rëndësishëm në çdo objektiv të zbatimit është zgjedhja e foljeve 

kalimtare dhe kundrinave të drejta. (objektivi i saj i drejtpërdrejtë) 

Disa folje të veprimit që përshkruajnë sjelljen e vëzhguar: 

TREGO VENDOS NJË RREGULL 

RADHIT SAKTËSO 

CILËSO VENDOS NË TABELË 

VLERËSO KUJTO 

RIPRODHO SHPREH ME FJALË 

SPECIFIKO PËRZGJIDH 

SHTO ZBATO NJË RREGULL 

PLANIFIKO CAKTO VLERËN 

THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA 

LLOGARIT ETIKETO 

SHTO ZBATO NJË RREGULL 

PLANIFIKO CAKTO VLERËN 

THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA 

LLOGARIT ETIKETO 

REGJISTRO SHKRUAJ ME GERMA TË MËDHA 

HARTO RRETHO 

KLASIFIKO KOMBINO 

NDËRTO KORRIGJO 

NUMËRO PËRCAKTO 

PORTRETIZO PËRSHKRUAJ 

SKICO POZICIONO 

MANIPULO VLERËSO MBI BAZËN E FAKTEVE TË NJOHURA 

VENDOS GJEJ FAKTORËT 

IMAGJINO PLOTËSO 

GJEJ GRUPO 


110

FORMULO KRYEJ 

PARAQIT NË FORMË GRAFIKE 

BASHKO GODIT 

MBAJ SHËNO 

DETAJO PËRZJE 

MBLIDH KOMBINO 

THUAJ PËRMENDËSH 

EMËRO MAT 

SHUMËZO VENDOS NË RREGULL 

SHTYP SKICO 

ZBRIT NËNVIZO 

PËRKTHE PALOS 

ZËVENDËSO SHKRUAJ 

HAP MBYLL NDAJ 

Elementi i dytë: përpunimi i kushteve 

Elementi i dytë plotëson një objektiv të zbatimit në kushtet 

në të cilat duhet të veprojë nxënësi, si: 

1. Materialet që mund të përdoren për të zbatuar detyrën, 

2. Si mund të zbatohen detyrat, për shembull, me mend, 

nga teksti, apo material të tjera plotësuese. 

3. Koha, 

4. Lokalizimi i vendit ku do të zbatohet objektivi (klasë, oborr, 

bibliotekë . . . .) 

Disa kushte në të cilat nxënësi duhet të realizojë zbatimin 

e objektivave. 

1. Nga memoria . . . . . . . 

2. Përdorimi i një harte . . . . . . . 

3. Material plotësuese të cilat përshkruajmë . . . . . . . 

4. Brenda një intervali kohor . . . . . . . 

5. Me një kompas, vizore, raportor . . . . . . 

6. Duke parë filmin . . . . . . 

111 

LIBRI I MËSUESIT

II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit 

LINJA I. KUPTIMI I NUMRIT. 21 ORË 

1.1. Numri dhe klasa 

1.2. Magjia e numrave 

1.3. Klasa e milionave dhe miliardave 

1.4. Tani e ke radhën ti 

1.5. Krahasimi i numrave 

1.6. Unë mësova se 

1.7. Rrumbullakimi i numrave me 10, 100, 1000 

1.8. Rrumbullakimi i numrave 10 000, 100 000 

1.9. Unë mësove se… 

1.10 .Tani e ke radhën ti 

1.11. Thyesat 

1.12. Thyesat e barabarta 

1.13. Krahasimi i thyesave 

1.14. Klasifikimi i thyesave 

1.15. Unë mësova se.. 

1.16. Nga thyesa te numri 

1.17. Numri dhjetor dhe thyesa dhjetore 

1.18. Krahasimi i numrave dhjetorë 

1.19. Bashkësia e numrave të plotë 

1.20. Krahasimi i numrave të plotë 


LINJA II. VEPRIMET ME NUMRA. 41 ORË 

2.1. Mbledhja e numrave natyrorë 

2.2. Mbledhje e më shumë se dy mbledhorëve 

2.3. Vetitë e mbledhjes 

2.4. Gjetja e shumës si numëror i rregullt 


2.6. Zbritja e numrave natyrorë 

2.7. Zbritja si veprim i kundërt i mbledhjes 

2.8. Vetitë e zbritjes 

2.9. Unë mësova se… 


2.11. Kuptimi për shumëzimin. Shumëzimi si mbledhje me mbledhorë të 


112

arabartë 

2.12. Vetitë e shumëzimit. 

2.13. Shumëzimi me 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 . 

2.14. Shumëzimi me faktorë që mbarojnë me 0. 

2.15. Shumëzimi me një numër dyshifor dhe treshifror. 

2.16. Raste shumëzimi kur rendet janë zero 

2.17. Shumëzojmë duke zbatuar vetitë 

2.18. Unë mësova se ... 


2.20. Kuptimi mbi pjesëtimin. 

2.21. Vetitë e pjesëtimit 

2.22. Pjestimi me anë të tentativës 

2.23. Raste të veçanta të pjesëtimit 

2.24. Pjesëtimi me një numër dyshifror 

2.25. Pjesëtimi me një numër treshifror 

2.26. Shumëfisha dhe pjesëtues 

2.27. Kriteret e pjestueshnërisë 

2.28. Ushtrime e problema me të katër veprimet 

2.29. Tani e ke radhën ti. 

2.30.Tani e ke radhën ti. Problema 

2.31. Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë 

2.32. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të njëjtë 

2.33. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të ndryshëm. 

2.34. Mbledhja dhe zbitja e thyesave. Ushtrime 

2.35. Mbledhja dhe zbritja e numrave me shenjë 

2.36. Mbledhja dhe zbritja e numrave me shenjë. Ushtrime 

2.37. Problema me skemë 

2.38. Problema me skemë 

2.39. Mesatarja aritmetike 


2.41. Makina llogaritëse 

LINJA III. GJEOMETRIA. 20 ORË 

3.1. Drejtëzat dhe këndet 

3.2. Shumëkëndëshat dhe katërkëndëshat 

3.3. Shumëkëndëshat e rregullt. 

3.4. Sipërfaqja e shumëkëndëshave të rregullt (trekënëdëshi, 

paralelogrami, trapezi) 

3.5. Rrethi 

113 

LIBRI I MËSUESIT

3.6. Vizatojmë figura gjeometrike. 

3.7. Unë mësova se... 


3.9. Trupat gjeometrikë 

3.10 .Modelimi i kubit dhe i kuboidit 

3.11. Prizmi dhe piramida 

3.12. Cilindri, sfera, koni 

3.13. Modelimi i trupave gjeometrikë 

3.14. Ushtrime 

3.15. Boshti numerik dhe rrjeti koordinativ 

3.16. Simetria. Drejtëza e simetrisë 

3.17. Vizatimi i figurave simetrike 

3.18. Zhvendosja paralele 

3.19. Zmadhini dhe zvogëlimi i figurave gjeometrike 

3.20 .Tani e ke radhën ti 

LINJA IV. MATJA. 19 ORË 

4.1. Sistemi metrik dhjetor 

4.2. Njësitë e gjatësisë 

4.3. Njësitë matëse të sipërfaqes 

4.4. Njësitë matëse të vëllimit 

4.5. Matja e këndeve 

4.6. Veprimtari praktike. Mat ti 

4.7. Trekëndëshat dhe llojet e tyre. 

4.8. Veprimtari praktike 

4.9. Njësitë matëse të kohës 

4.10 .Njësitë matëse të peshës 

4.11. Këmbejmë kartëmonedha (Veprime me lekë) 

4.12. Unë mësova se….. 


4.14. Perimetri. Figurat gjeometrike. 

4.15. Sipërfaqja e katrorit dhe e drejtkëndëshit. 

4.16. Vëllimi i kubit dhe i kuboidit. 

4.17. Ushtrime dhe problema 

4.18. Unë mësova se... 


LINJA V. ALGJEBRA DHE FUNKSIONI. 14 ORË 

5.1. Shprehjet aritmetike 


114

5.2. Ushtrime dhe problema me shprehjet aritmetike 

5.3. Përqindja 

5.4. Vetitë e veprimit të mbledhjes e të zbritjes të paraqitura me shkronja. 

5.5. Vetitë e veprimit të shumëzimit të paraqitura me shkronja 

5.6. Veprimet mes bashkësive. Funksioni me operator ( + ) , ( - ), 

5.7. Funksioni me operator ( . ) , ( : ) 

5.8. Funksioni në rrjetin koordinativ dhe në vargun numerik 


5.10 Njehsimi i vlerës numerike të shprehjes shkronjore 

5.11. Zgjidhja e ekuacionit 

5.12. Zgjidhja e inekuacionit 

5.13. Unë mësova se …. 


LINJA VI. STATISTIKA. PROBABILITETI. 5 ORË 

6.1. Statistika. Mesatarja, moda dhe mediana 

6.2. Diagramat, leximi i grafikëve 

6.3. E sigurt, e mundur, e pamundur 

6.4. Thyesat dhe probabiliteti 

6.5. Statistika dhe Probabiliteti 

115 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 1.1: NUMRI DHE KLASA 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

�� të përcaktojë vendvlerat e numrave të mëdhenj me 

anë të tabelës, 

��të vendosë shifrat e një numri sipas rendeve dhe klasave 

në tabelë, 

��të krahasojë vlerën e shifrave të një numri duke përdorur 

tabelën. 

Mjetet: Libri, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Numra, rënde, klasa, klasë e thjeshtë, klasa e 

mijësheve, klasa e milionave. 


ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT 

Veprimtari gojore: 

Plotësohet në dërrasë tabela sipas modelit. 

Cila është vlera e secilës shifër? Cila është vlera më e 

madhe? Po më e vogël? 

Si do ta ndaj këtë numër në klasa dhe në rende? 

Prezantimi: 

Mësuesi vizaton në tabelë dhe një numëratore (duke e 

konkretizuar me një numëratore me gogla ku ka shënuar rendet 

përkatëse). 

Nga viti i kaluar ne mësuam ta paraqitim numrin me numëratore. 

Çdo tel në numëratore paraqet një rend të caktuar. 

116

Lexojmë numrin në numëratore.Numëratorja përdoret vetëm 

në fazën fillestare të kuptimit të njohurive. Më pas përdoren 

gjerësisht tabelat klasave 

Praktikim: Analizohet tabela, lexohen klasat e njohura, 

rendet, tregohet kujdes me klasat e reja që janë shtuar.Tërhiqet 

vëmendja në mënyrën e shkrimit e të leximit të numërorëve. 

Mësuesi duhet të kërkojë nga nxënësit në mënyrë të gërshetuar 

herë të lexojë numrin e herë të shkruajë numrin. 

Punohen në punë të pavarur ushtrimet e tekstit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: 

Pas diskutimit me shokun e bankës, diskutohen në klasë 

përgjigjet e ushtrimeve duke argumentuar e duke korrigjuar 

gabimet. 

Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit 

dhe për kryerjen e detyrës së klasës. 

Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe 

jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e sa. 

Tema 1.3: KLASA E MILIONAVE DHE E MILIARDAVE 

Objektivat: 


��të shkruajë si numëror të rregullt numërorët e zbërthyer, 

�� të zbërthejë një numër të rregullt duke e vendosur në 

tabelë sipas klasave dhe rendeve, 

��të dallojë klasat dhe rendet te numrat e dhënë. 


117 

LIBRI I MËSUESIT

Fjalët kyç: Klasa e milionave, klasa e miliardave, mijëshet 

e milionave, qindëshet e milionave etj. 




Kujtoj nga klasa e kaluar se numrin 1354 e kam shprehur 

me shufra e kube. 

Sa pllaka, sa kube, sa shufra, sa kube të vegjël ka ky numër? 

Atëherë, si e kam shprehur numrin? 

1K + 3p + 5sh + 4k = 1354 

Po në tabelë, si e shpreh këtë numër? 

Prezantimi: 

Mësuesi/ja plotëson te tabela njohuritë e marra për klasifikimin 

e numrave sipas rendeve. Sqarohet që çdo klasë ndahet 

në tre rende: qindëshe, dhjetëshe, njëshe. 

Mësuesi/ja thekson se fillimisht ndahen me pikë numrat 

në grupe me tri numra duke filluar nga e djathta në të majtë. 

Pastaj kryhet zbërthimi duke e vendosur në tabelë. 

Praktikim: Punohet me ushtrimet e teksit nga nxënësit në 

mënyrë të pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Pas diskutimit në dyshe, 

kryhet diskutimi në grup ku krahasohen përgjigjet dhe korrigjohen 

gabimet. 



Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen 

udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj. 

118

Tema 1.6: UNË MËSOVA SE…. 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimitnxënësi të jetë i aftë: 

��të përcaktojë numrin e shifrave të çdo numri, 

��të krahasojë numërorët mbi bazën e dy kritereve. 

Mjetet: Teksti, Fletë Pune. 



Loja perceptohet të zhvillohet në dy etapa: 

1. çdo dysheje i jepet në tabelë të krahasojë numra. 

2. për nxënësit e mirë kërkohet të shkruajnë vetë numra 

dhe shoku kundërshtar të krahasojë. 

Prezantimi: 

Mësuesja shkruan numra shumëshifrorë në krahun e majtë 

të dërrasës,kurse djathtas vizaton tabelën e klasave sipas 

rendeve. 

Nxënës të niveleve të ndryshme lexojnë numërorët duke i 

ndarë me pikë sipas klasave dhe mësuesja i vendos në tabelë. 

Krahasohen shifra të ndryshme të numërorëve sipas vlerave 

që kanë. 

Praktikim: Nxënësi punon i pavarur. Komente sipas ushtrimeve. 

Mendo - Puno në dyshe; diskuto. Nxënësit punojnë ushtrimet. 

- llogarit ndryshesën pas rrumbullakimit të bërë 

119 

LIBRI I MËSUESIT

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë përgjigjet 

dhe korigjohen gabimet. Pasi punojnë në punë të pavarur, 

diskutojnë në dyshe dhe krahasohen përgjigjet. 





Tema 1.8: RRUMBULLAKIMI ME 10 000 DHE 100 000 

Objektivat: 


��të rrumbullakosë numërorë me afërsi në rendin V e të VI, 

��të përcaktojë llojin e rrumbullakimit, 

��të argumentojë të 5 llojet e rrumbullakimit. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune. 

Fjalët kyç: Rrumbullakim me afërsi 10 000, rrumbullakim 

me afërsi 100 000. 




Kujtojmë rrumbullakimin me dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe 

të plota. 

1938: Cili do të jetë rrumbullakimi me dhjetëshe i numërorit? 

Po me qindëshe? Po me mijshe? 

Në qoftë se do të kishe numërorin 1935, si do ta rrumbullakoje. 

120

Prezantimi: 

E njëjta logjikë ndiqet edhe për rrumbullakimin në rendin e 

V e të VI. 

Shembull: 

69237296923730; 

6923700; 

6924000; 

6920000, 

6900000. 

Sqarohen edhe njëherë rregullat e rrumbullakimit. 

Praktikim: Nxënësit punojnë detyrat në punë të pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen dhe korrigjohen 

ushtrimet . 




udhëzimet përkatëse për kryerjen e sa. 

Tema 1.11: THYESAT 

Objektivat: 


��të vizatojë figurënsipas thyesës së dhënë, 

��të emërtojë pjesën e figurës me thyesë, 

��të dallojë pjesët përbërëse të thyesës. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Thyesa, emërues,numërues. 

121 

LIBRI I MËSUESIT




Mësuesi/ja vizaton në dërrasë figura. 

Ç’pjesë të figurës tregon pjesa e ngjyrosur? Po ajo e pangjyrosur 

? 

Në dyshemenë e klasës, mësuesi/ja vizaton një rreth të 

cilin e ndan në pjesë dhe ngre një nxënës të cilit i kërkon të 

përshkojë 1 ; 

2 

1 ; 

4 

1 etj. 

8 

Prezantimi: 1 1 1 

Ç’pjesë është 

2 

, 

4 

, 

8 

? 

Te thyesa e parë çfarë tregon numri 1? 

Po tek kjo thyesë, çfarë tregon numri 2? 

Lojë në formë gare: 

a. Përcakto thyesën duke u nisur nga figura. 

b. Ngjyros në figurë aq sa tregon thyesa. 

Fiton garën ajo skuadër që punon shpejt e saktë. 

Praktikim: Nxënësi punon në punë të pavarur detyrat e 

librit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Pas përfundimit të detyrave 

me shkrim nxënësit diskutojnë zgjidhjet e tyre. 





122

Tema 1.14: KLASIFIKIMI I THYESAVE 

Objektivat: 


��të klasifikojë thyesat në bazë të kritereve të përcaktuara, 

��të dallojë thyesat sipas vlerave të tyre, 

��të shkruajë thyesa të brabarta me 1, më të vogla se 1 

dhe më të mëdha se 1. 


Fjalët kyç: Thyesë e barabartë me 1; më e madhe se 1; më 

e vogël se 1. 



Kujtojmë njohuritë që kemi për thyesat. 

Si formohet thyesa? 

numëruesi 

emëruesi 

Si formohen thyesat e barabarta? 

Duke shumëzuar të dy gjymtyrët me të njëjtin numër. Duke 

pjesëtuar të dy gjymtyrët me të njëjtin numër. 

Si i krahasoj thyesat ? 

- Kur kanë emërues të njëjtë < 

- Kur kanë emërues të ndryshëm < 

- Thyesa të barabarta me 1. 

Si i klasifikoj thyesat? 

- Thyesa më të mëdha se 1. Thyesa më të vogla se 1 

123 

LIBRI I MËSUESIT

Prezantimi: 

Mësuesja shpjegon me shëmbuj: 3/5 = sa? 

Këtu më lart shkrova thyesën 7/5. Si është e formuar kjo 

thyesë? 

7/5 =5/5+2/5 = 1 +2/5: pra kjo thyesë ka në vetvete një thyesë 

të barabartë me 1 dhe një thyesë 2/5; pra kjo thyesë është me 

vlerë më të madhe se 1. 

Po thyesat 9/7,5/3? 

Punohen shembujt në tabelë nën drejtimin e mësueses. 

Po me figurë, si do ta shpreh këtë thyesë? 

Po thyesën 3/5 si do ta shpreh? 

Skema: 5/5 +2/5 = 7/5: Pra kjo hyesë ka vlerë më të vogël se 

1. E shpreh edhe me figurë. 

Praktikim: Punë me librin. 

Në sa pjesë është ndarë figura? 

Çfarë vlere kam marrë? 

I kthehem edhe një herë pyetjes: Si i klasifikoj thyesat ? 

- të barabarta me 1. 

- më të mëdha se 1 

- më të vogla se 1. 

Mësuesja kërkon nga nxënësit të përmendin thyesa me vlerë 

të barabarta me 1, më të mëdha se 1 dhe më të vogla se 1. 

Nxënësit punojnë të pavarur për plotësimin e detyrave të librit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Pasi nxënësit punojnë të 

pavarur e diskutojnë përgjigjet në dyshe, diskutohen në klasë 

përfundimet duke i argmentuar. 




jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj. 


124

Tema 1.17: NUMRI DHJETOR DHE THYESA DHJETORE 

Objektivat: 


��të dallojë numrat dhjetorë dhe thyesat dhjetore, 

��të shndërojë thyesat dhjetore në numra dhjetorë dhe 

anasjelltas, 

��të kryejë veprime me kthim thyesash në numra dhjetorë 

dhe anasjelltas. 


Fjalët kyç: Thyesa, thyesë dhjetore, numër dhjetor. 



Mësuesi u drejton pyetjen nxënësve: 

Ç’është një thyesë dhjetore? Si formohet ajo? 

Një thyesë quhet dhjetore nëse ka si emërues numrat 10, 

100, 1000.Për shembull: 7/10, 175/100, 89/100. 

Këto thyesa dhjetore a mund t’i këthejmë në numra 

dhjetorë? Si? 

Prezantimi: 

Për shembull: 7/10 = 0,7; 175/1000 = 0,175; 89/100 = 0,89. 

Pra çfarë kam bërë? Kam pjesëtuar numëruesin me emëruesin. 

Për shembull: 5/10 = 0,5. Numri 10 ka një zero, prandaj do 

të kem 0,5. 

Anasjelltas: Për të shndëruar një numër dhjetor në thyesë 

125 

LIBRI I MËSUESIT

dhjetore, shënoj në numërues numrin e plotë pa presje dhjetore, 

kurse në emërues shkruaj numrin 1 të ndjekur nga aq zero sa 

numra ka pas presjes. 

Për shembull: 0,9 = 9/10 ; 0,45 = 45/100; 1,133 = 1133/1000. 

Praktikim: Nxënësi punon në punë të pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit, pasi zgjidhin 

ushtrimet dhe krahasojnë në dyshe përgjigjet dhe i diskutojnë 

ato. Korrigjojnë e argumentojnë në klasë. 





Tema 2.13: SHUMËZIMI ME 10, 100, 1000, 10000 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë 

��të gjejë prodhimin kur njëri faktor është 10, 100, 1000, 

10 000, 

��të zbatojë, në tabela, diagrame e problema, shumëzimin 

me 10, 100, 1 000, 10 000 etj, 

�� të argumentojë mënyrën e veprmit gjatë kryerjes së 

ushtrimeve. 


Fjalët kyç: Shumëzim, faktor, prodhim, shtojmë zero. 


126



Kujtoj nga klasa e katërt si veproj për të shumëzuar një 

numër me 10, 100, 1000. 

Po kur shumëzojmë një numër që mbaron me 0 me 10, 100, 

1000, 10000? 

Lojë në formë gare. 

Prezantimi: 

Mësuesi shënon në tabelë raste shumëzimi me 10, 100, 

1000, 10000 dhe shpjegon shumëzimin me 10 000 duke 

theksuar se kur njëri faktor është 10000, prodhimi del sa faktori 

tjetër duke i shtuar 4 zero prapa. 

Për shembull: 32 · 10 000 = 320 000. Pra, kur shumëzojmë 

me 10, 100, 1000, 10000, i shtojmë numrit 1 zero, 2 zero, tre 

zero, katër zero. 

Praktikim: Nxënësit në garë, të ndarë në dy skuadra, 

shënojnë rezultatin e veprime në detyrat e librit, duke zbatuar 

vetinë e shumëzimit me 10, 100, 1000, 10000 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutim për ushtrimet e 

zhvilluara. 




jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj. 

127 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 2. 14: SHUMËZIMI ME FAKTORË 

QË MBAROJNË ME 0 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë të: 

��të shumëzojë faktorët që mbarojnë me zero, 

��të shpjegojë rastet e shumëzimit ku faktorët mbarojnë 

me zero. 


Fjalët kyç: Shumëzim , faktorë që mbarojnë me 0, prodhim. 




Kryerja e shumëzimit. Kujtojmë njohuritë e klasës së katërt 

Shembull: 

190 

x 20 

3800 

Jepen shpjegimet përkatëse nga vetë nxënësi. 

Prezantim: 

Shpjegim i d y-tre shembujve nga mësuesja për konceptin 

e ri. 

20 x 30 = 600 

700 x 600 = 42000 

700 x 40 = 28000 

128

Praktikim: Nxënësit punojnë në grupe në mënyrë të pavarur 

dhe krahasohen përgjigjet në klasë. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Krahasohen përgjigjet dhe 

diskutohen në klasë duke argumentuar përgjigjet. 





Tema 2.15: SHUMËZIMI ME NJË NUMËR 

DYSHIFROR DHE TRESHIFROR 

Objektivat: 


�� të gjejë në shtyllë prodhimin e dy fsktorëve, kur njëri 

prej tyre është dyshifror ose treshifror, 

��të shpjegojë prodhimet e pjesëshme sipas rendeve, 

��të zbatojë shumëzimin në shtyllë në problema. 


Fjalët kyç: Prodhim, faktor dyshifror, faktor treshifror. 



Si mund ta përftoj prodhimin 144? 

12 x12 = 144 

Si mund të kryhen shumëzimet: 

46 23 297 

x 9 x 57 x 128 

129 

LIBRI I MËSUESIT

Prezantimi: 

Shpjegohet nga mësuesja i shumëzimi sipas rendeve duke 

theksuar radhën e veprimeve. 

Shumëzimi do të fillojë nga rend ii njësheve. 

Tregohet kujdes në shumëzimin me rendet përkatëse e në 

fund me mbedhjen prodhimeve të pjesshme. 

Praktikim: Punohen në tabelë rastet e vështira ose ato ku 

ka mospërputhje rezultatesh. Në vazhdim punohen detyrat e 

tekstit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskuto në dyshe ushtrimet 

e punuara fillimisht në punë të pavarur. Krahasohen e diskutohen 

përgjigjet në klasë 



Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë 

dhe jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj. 

Tema 2.21: VETITË E PJESËTIMIT 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë: 

��të zbatojë vetitë e pjesëtimit në shembujt e dhënë, 

��të pjesëtojë duke zbatuar vetitë e pjesëtimit dhe duke 

dhënë formulimin përkatës të vetisë. 


Fjalë kyç: Pjesëtim, veti. 


130



Deri tani, cilat janë veprimet matematike që njohim? 

Prezantimi: 

Cilat janë vetitë e këtyre veprimeve? A është e vërtetë që 

18 : 3 = 3 :18? 

Pra pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e ndërrimit. A mund të 

shkruaj: (32 : 8) : 2 = 32 : (8 : 2)? 

= 4 : 2 � 32 : 4; 2 � 8 

Pra pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e shoqërimit. Ç’mund të 

them? 

0 : 5 = sa? 

5 : 0 = sa? 

9 : 9 = sa? 

9 : 1 = sa? 

Për analogji: 7 x 8 = 7 x (5 + 3) = 7 x 5 + 7 x 3 = 35 + 2156 

A mund të them të njëjtën gjë edhe për pjesëtimin? 

Për shembull: 64 : 4 = (56+8) :4 = 56 : 4 + 8 : 4 

= 14 + 2 = 16 

Pra, edhe pjesëtimi e gëzon vetinë e përdasimit. 

Realizimi: Grafiku i analogjisë. 

Vetitë e shumëzimit 

Vetitë e pjesëtimit 

Të përbashkëta 

Vetia e përdasimit 

Shumëzimi dhe pjesëtimi i 0 me një numri del 0. 

0+5=00 : 5 = 0 

Shumëzimi dhe pjesëtimi me 1 është vetë numri; 

131 

LIBRI I MËSUESIT

378 x 1 = 378 

378 : 1 = 378 

pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e ndërrimit 

nuk e gëzon vetinë e shoqërimit, 

pjesëtimi me një numër të barabartë jep herësin 1. 

378 : 378 = 1 

Praktikim: Sqarohen edhe një herë vetitë e pjesëtimit. Punë 

në dyshe. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit punojnë në punë 

të pavarur dhe krahasojnë në dyshe përgjigjet. Në fund, krahasohen 

e argumentohen ato në grup. 





Tema 2.23: RASTE TË VEÇANTA PJESËTIMI 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë 

�� të pjesëtojë me ndihmën e tabelës së shumëzimit, 

��të shkathtësohet në gjetjen e herësit në raste të veçanta 

të pjesëtimit, 

�� të shpjegojë me fjalorin e duhur hapat e ndjekur në 

rastet e veçanta të pjesëtimit. 


Fjalët kyç: Pjesëtim kur ka rende 0. 


132



Kujtojmë vetitë e pjestimit të mësuara në klasën e katërt 

Për shembull: - pjesëtimi me zero, - pjesëtimi me një etj 

Prezantimi: 

Mësuesja shpjegon në tabelë të gjitha rastet kur i pjesëtueshmi 

përmban zero, pjesëtimin në shtyllë dhe prova. 

Praktikim: Nxënësit kryejnë me shkrim pjesëtimet në shtyllë 

në modelet e përgatitura të librit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohet herësi dhe prova 





Tema 2.26: SHUMËFISHA DHE PJESËTUES 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

��të tregojë në shembujt e dhënë shumfishat dhe pjesëtuesit 

e numrit, 

��të gjejë shumfishat dhe pjesëtuesit e numrit të dhënë, 

�� të dallojë në diagram shumfisha të pjestuesit të përbashkët 

të dy ose më shumë numrave. 

133 

LIBRI I MËSUESIT


Fjalë kyç: Shumëfisha e pjesëtues. 




Mësuesi shënon në tabelë numrat 2-4; 4-8. Lori I lidh këta 

numra me njëri=tjetrin. Pra shumëzohet me 2 numri 2 dhe jep 

4. Kështu veprohet dhe për numrin 4. 

Çfarë marrëdhëniesh ekzistojnë midis numrit 8 dhe 40? 

Po midis numrit 9 dhe 63? 

Tani po ju pyes përsëri: Çfarë është numri 2 për numrin 4? 

Po numri 4 për numrin 8? 

Prezantimi: 

Mësuesi thekson se për një numër, shumëfishat janë të 

pafund kurse pjesëtuesit janë një numër i fundmë dhe janë të 

barabartë ose më të vegjël se numri i dhënë. 

Praktikim: Nxënësit punojnë në punë të pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Krahasohen në dyshe përgjigjet 

dhe diskutohen e korrigjohen në grup. 





134

Tema 2.35: MBLEDHJA DHE ZBRITJA 

E NUMRAVE ME SHENJË 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë: 

��të kryejë mbledhjen dhe zbritjen e numrave me shenjë, 

��të mbledhë dy numra me shenjë të njëjtë ose të kundërt, 

��të interpretojë mbledhjen dhe zbritjen e numrave me 

shenjë në boshtin numerik. 


Fjalë kyç: Numër me shenjë, bosht numerik, mbledhje e 

numrave me shenjë. 



Mësuesi vizaton në tabelë një bosht numeric ku bashkë me 

nxënësit plotëson duke vendosur numra të plotë dhe ata……… 

duke pyetur: 

Ç’janë numrat me shenjë? Si vendosen ata në bosht? Çfarë 

shenje kanë ata përpara? Si krahasohen numrat me shenjë? 

Prezantimi: 

Mësuesi, i ndihmuar nga boshti, sqaron mbledhjen e 

numrave të plotë, nëpërmjet shembujve. (Kihet parasysh 

rubrika “Aftësim” në tekst). 

+8+3=+11 

(– 2) + (– 7) = – 2 – 7 = – 9 

135 

LIBRI I MËSUESIT

+2 +(– 7) = 2 – 7 = – 5; (-2)-(+3) = – 5 

Cilin numër do të vendos të parin në bosht ? 

Numri 3 nga do të vendoset majtas apo djathtas? 

Nga numri 8 për të arritur te numri 11 sa do të kërcejë në 

bosht? Pra edhe 3 të tjera. Sa do të jetë rezultati i këtij veprimi? 

Vizatoj në tabelë një vijë të ndërprerë dhe e emërtoj. 

Praktikim: Punohet në punë të pavarur. 

Njëkohësisht mësuesi mund të ngrerë në tabelë nxënës dhe 

pasi përfundon ushtrimi, krahasohen rezultatet duke argumentuar 

përgjigjet. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Mësuesi fillimisht ndërton 

boshtin numerik dhe pataj kryen veprimet. Përgjigjet diskutohen 

nëg rup. Bëhet argumentimi dhe korrigjimi i gabimeve. 





Tema 3.4: MBLEDHJA E ZBRITJA E THYESAVE 

ME EMËRUES TË NJËJTË 

Objektivat: 


��të kryejë mbledhjen dhe zbritjen e thyesave me emërues 

të njëjtë, 

��të zgjidhë problema me mbledhje e zbritje thyesash. 

Mjetet:Tekste, Fletore Pune, mjete didaktike thyesore me 

emërues të njëjtë. 


136

Fjalë kyç: Thyesa, mbledhje e zbritje e thyesave me emërues 

të njëjtë. 



Çfarë janë thyesat? 

Si i krahasojmë ato? 

Çfarë kujtoni ju nga klasa e katërt për mbledhjen dhe zbritjen 

e thyesave? 

Prezantimi: 

Punohen rastet: 1/3 + 1/3 = 

Praktikim: Nxënësit punojnë në punë të pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit, pasi zgjidhin 

ushtrimet krahasojnë në dyshe përgjigjet dhe i diskutojnë ato. 

Korrigjojnë e argumentojnë në klasë. 





Tema 3.9: TRUPAT GJEOMETRIKË 

Objektivat: 


��të dallojë trupat gjeometrikë nga figurat gjeometrike, 

�� të përcaktojë te trupat gjeometrikë numrin e faqeve, 

137 

LIBRI I MËSUESIT

kulmeve e të brinjëve. 

��të trgojë si ndahen trupat gjeometrikë, 

��të vizatojë trupa gjeometrikë. 

Mjetet: Tekste, Fletore Pune, Komplet i trupave gjeometrikë. 

Fjalët kyç: trup gjeometrik, faqe, kulme, brinjë, shumëfaqësh, 

trup i rrotullimit. 




Mësuesi mban në dorë kompletin e petëzave e të trupave 

gjeometrikë dhe kërkon të përcaktohet çfarë është figurë apo 

trup gjeometrik. Cili është ndryshimi midis tyre? 

Pra në dorë kam figura: katror, trkëndësh, rreth, drejtëkëndësh 

dhe trupa gjeometrikë :kon, prizëm, cilindër, kub, kuboid, 

piramidë. 

Kush e kujton, si i kam ndarë trupat gjeometrikë? 

- Shumëfaqësha: (kub, kuboid, primzi, piramida) 

- Trupa të rrotullimit: (kon, cilindër, sferë) 

Prezantim: 

Mësuesi rrotullon një vizore skuadër rreth brinjës dhe pyet: 

A e gjeni dot se çfarë trupi gjeometrik formova? 

Ai rrotullon një fletore rreth njërës brinjë dhe përsëri pyet: 

Çfarë trupi gjeometrik formova? 

Ai rrotullon një raportor dhe pyet: 

Po tani çfarë trupi gjeometrik formova? (kon,cilindër,sferë) 

Pra këta trupa u formuan nga rrotullimi i tri figurave gjeometrike: 

trekëndor, drejtkëndësh dhe gjysëmrreth.Shumëfaqëshat 

ne i njohim. Dhe këta i ndajmë në bazë të faqeve e të brinjëve. 

138

Praktikim: Mësuesi vizaton një tabelë ku shënon emrat e 

disa trupave gjeometrikë dhe elementët e tyre (numri i kulmeve, 

numri i brinjëve, numri i faqeve). 

Nxënësi, i ndihmuar dhe nga trupat e kompletit numër 3, 

plotësojnë tabelën duke korrigjuar njëri-tjetrin. Më pas punohen 

në punë të pavarur ushtrimet e tekstit ku nxënësi duhet të 

përcaktojë trupa gjeometrikë shumëfaqësh dhe që përftohen 

me anë të rrotullimit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë 

përgjigjet e pyetjeve dhe bëhen korrigjimet përkatëse. 





Tema 3.10: MODELIMI I TRUPAVE GJEOMETRIKË 

Objektivat: 


��të modelojë trupa gjeometrikë duke i emërtuar ata, 

��të përcaktojë trupin gjeometrik duke u nisur nga hapja 

e tij, 

�� të gjeja numrin e kulmeve, të faqeve e të brinjëve të 

trupave gjeomrtrikë. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune, Plastelinë, karton, fije 

ose kunja dhëmbësh, ngjitës. 

Fjalët kyç: Modelim, trupa gjeometrikë. 

139 

LIBRI I MËSUESIT




Fillimisht bëhet një përsëritje e njohurive: 

Ç’janë trupat gjeometrikë? 

Si ndahen trupat gjeometrikë? 

Cila është hapja e trupave gjeometrikë? 

Cilët trupa gjeometrikë kanë këtë hapje? 

Prezantim: Më pas klasa ndahet në 3 grupe. 

Grupi 1 modelon me plastelinë. 

Grupi 2 modelon me karton. 

Grupi 3 modelon duke përdorur kunjat e shkrepëses she 

plastelinë. 

Praktikim: Në punë të pavarur punohen ushtrimet 

1. Trupat --- vizato hapjen; 

2. Hapja --- vizato trupin; 

3. Modeloni trupat e mëposhtëm. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund paraqiten para 

klasës në “Turin e galerisë” punët e secilit dhe bëhen komentet 

e vlerësimet përkatëse duke shpallur punimin më të mirë me 

vlerësimin: “punon shpejt e saktë në modelimin e trupave 

gjeometrikë.Ushtrimi 2. Numëro trupat dhe figurat gjeometrike. 

Emërtoji ato. 





140

Tema 3.18: ZHVENDOSJA PARALELE 

Objektivat: 


��të tregojë drejtimet e zhvendosjes, 

��të zhvendosë në mënyrë paralele, 

��të ndërtojë figura nëpërmjet zhvendosjes paralele. 

Mjetet: Vizore, laps. libri i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: zhvendosje paralele vertikalisht (lart - poshtë) 

dhe horizontalisht (majtas -djathtas). 



Kujtojmë zhvendosjen paralele të figurave në rrjetin 

koordinativ në klasën e katërt. 

Shembull në tabelë 

Prezantim: 

Mësuesi vizaton në tabelë vektorin 

� Ç’tregon ky vektor? Nga do të lëviz, zhvendosem? 

� Po tani si lëviz? Pra lëviz në të njëjjtin drejtim por në 

krah të kundërt. 

Ku do ta ndërtoj lapsin? Si do ta zhvendos atë? Si janë figurat 

që ndërtova. Po në këtë rast? 

Praktikim: Ushtrim. Sa është masa e vektorit? Në cilin 

drejtim do të zhvendosem? Cilat do të jenë koordinatat e pika- 

141 

LIBRI I MËSUESIT

ve? Diskutohen koordinatat e kulmeve të figurës. Po koordinatat 

pas zhvendosjes, cilat do të jenë? 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Korrigjohen ushtrimet në 

dyshe. Mësuesja bën vërejtjet dhe korrigjimet përkatëse. 





Tema 4.1: SISTEMI METRIK DHJETOR 

Objektivat: 


��të tregojë standarte dhe jostandarte të matjes, 

��të dallojë shumëfishat dhe nënfishat e njësive matëse, 

�� të kryejë veprime me njësitë matëse, 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune, Tabela me njësi 

matëse (shumëfisha, nënfisha) 

Fjalët kyç: Nënfisha, shumëfisha, njësi matëse. 




Cilat janë disa njësi matëse që njihni? 

Me çfarë matet pesha, koha, gjatësia? 

Cila është njësia bazë e matjes së tyre? 

142

Prezantim: 

Të nxirret në bashkëpunim: 

Nxënësit duhet të përcaktojnë njësitë matëse të objekteve 

të dhëna dhe të përcaktojnë peshën e një objekti. 

Pasi punohen në punë të pavarur problema logjikë, 

diskutohet në klasë për rezultatet dhe mënyrën e arësyetimit. 

Mësuesi shënon në tabelë ushtrimet: 

30h 35’ = _____ ; 3m 70cm 15mm = ________mm 

1 muaj + 17 ditë = …… ditë 

15h 13’ 9m 50cm 39 mm 

+ 9h 54’ + 30cm 42 mm 

Praktikim: Nxënësit punojnë me punë të pavarur detyrat e 

librit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund të orës diskutohen 

në klasë përgjigjet duke korrigjuar gabimet. 





Tema 4.9: NJËSITË MATËSE TË KOHËS 

Objektivat: 


��të këmbejë njësitë matëse të kohës, 

��të dallojë madhësitë rrugë, kohë, shpejtësi, 

��të kthejë njësitë e matjes së kohës te njëra-tjetra. 

143 

LIBRI I MËSUESIT

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë pune. 

Fjalët kyç: Kohë, njësi matëse, shekull, vit, muaj, javë, ditë 

- natë, orë, minutë, sekondë, rrugë, shpejtësi. 




Kujtojmë njohuritë për matjen e kohës nga klasa e katërt 

Çfarë është një shekull? - 100 vjet 

1 vit = 12 muaj. 

1 muaj = 4 javë 

1 javë = 7 ditë. 

1 ditë = 24 orë 

1 orë = 60 minuta 

1 minutë = 60 sekonda 

1 orë = 3600 sekonda 

Mësuesi pyet: Sa orë bëjnë 2 ditë e 7 orë? 

Kujtohet në tabelë. 

17 orë 29 min 

_- 9 orë 54 min 

Prezantimi: 

Mësuesja shpjegon: 

Ora shënohet me h, min me “ dhe sekonda me ’ 

Një moment tjetër i mësimit është marrëdhënia rrugë - 

kohë - shpejtësi. Mësuesja sqaron në tabelë këtë marrëdhënie: 

Rruga = kohë x shpejtësi 

Shpejtësia = rrugë : kohë 

Koha = rrugë : shpejtësi 

Punohet në tabelë ushtrimi 2 i rubrikës “Provo ti”. 

Mësuesja tërheq vëmendjen: në 1 orë e 30 min makina bën 

144

90 km. Po në gjysmë ore, sa kilometra bën? Po për 3 orë e 30 

minuta, sa kilometra bën makina? 

Praktikim: Punohen problemat e tjerë të librit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohet përgjigjja e tyre 

në klasë. 





Tema 4.14: PERIMETRI I FIGURAVE GJEOMETRIKE 

Objektivat: 


��të zbatojë njohuritë e marra në gjetjen e perimetrit të 

figurave gjeometrike 

��të gjejë perimetrin e figurave gjeometrike sipas përmasave 

të dhëna, 

�� të njehësojë gjatësinë e brinjës kur është dhënë perimetrit 

në shumëkëndëshat e rregullt. 


Fjalët kyç: Perimetri i figurës. 



Çfarë është perimetri i një shumëkëndësi? Sa është peri- 

145 

LIBRI I MËSUESIT

metri figurave të mëposhtëme? Si quhen këto figura? (Figurat 

i vizaton ne tabelë.) 

Prezantim: 

Cili është hap i parë që ndjek për gjetjen e perimetit të 

këtyre figurave? (mat me vizore). 

A mund ta gjej, me mënyrrën që mësova më lart, perimetrin 

e tyre? Si mund ta gjej perimetrin e gjashtëkëndëshit? 

Duke njohur perimetrin e rombit, a mund të gjej gjatësinë e 

brinjës së tij? 

Shembuj në tabelë nga mësuesja në gjetjen e perimetrit të 

2-3 figurave gjeometrike. 

Praktikim: Nxënësit punojnë te ushtrimet e librit me punë 

të pavarur duke llogaritur perimetrin e figurave të dhëna dhe 

anasjelltas. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Më pas kërkohet të bëhet 

diskutimi kolektiv i përgjigjeve dhe korrigjimi i gabimeve. 





Tema 4.15: SIPËRFAQJA E KATRORIT 

DHE E DREJTKËNDËSHIT 

Objektivat: 


�� të gjejë sipërfaqen e katrorit e të drejtkëndorit sipas 

brinjëve të dhëna, 

146 

MATEMATIKA 5

�� të gjejë brinjën e katrorit e të drejtkëndorit kur është 

dhënë sipërfaqja. 

Mjetet: Teksti, Fletore Pune. 

Fjalë kyç: Sipërfaqe, njësi matëse. 



Kujtojmë njohuritë nga klasa e katërt 

Ç’është sipërfaqja? 

Si gjendet ajo? 

Cila është njësia bazë e matjes së sipërfaqes? 

Prezantimi: 

Mësuesja duke vizatuar katrorin dhe drejtkëndorin, mat 

gjatësinë e brinjëve të tyre dhe llogarit sipërfaqen në centimetër 

katrorë. 

Nxënësit punojnë në dyshe duke i kërkuar njëri-tjetrit të 

ndërtojë një katror me brinjë 2 cm dhe të gjejë sipërfaqen e 

tij, ose ndërto një drejtkëndor me brinjë …. cm dhe ….cm dhe 

gjej sipërfaqen e tij. 

Praktikim: Punohet në punë të pavarur për plotësimin e 

detyrave të tekstit. 


përgjigjet dhe bëhet korrigjimi i gabimeve. 





147 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 5.1: SHPREHJET ARITMETIKE 

Objektivat: 


��të kryejë veprimet aritmetike në shprehjet matematikore 

sipas një radhe të caktuar. 

��të shpjegojë radhën e veprimeve në shprehjet matematikore, 

��të zgjidhë probleme duke përdorur shprehje matematikore. 


Fjalë kyç: Shprehje matematikore, kllapa. 




Mësuesja shënon në tabelë shprehjen: 175 – (35x3) dhe 

pyet: Sipas jush, çfarë është kjo që kam shkruar në tabelë? 

Pra janë numra të lidhur me veprimet e zbritjes e të 

shumëzimit. 

Shprehje të tilla quhen shprehje matematikore. Vë re te kjo 

shprehje përdorimin e kllapës ( ) që e kam parë kur kam 

studiuar, çfarë? (vetitë e përdasimit të shumëzimit e të 

pjesëtimit). 

Prezantimi: 

Mësuesja thekson se në shprehjet matematikore do të 

prdoren edhe kllapat katrore [ ] dhe ato të përdredhura { } 

Theksohet gjithashtu fakti se në këto shprehje fillimisht 

kryhen veprimet e shumëzimit e të pjesëtimit e pastaj ato të 

148

mbledhjes e të zbritjes duke dhënë shembuj konkret në tabelë. 

Ushtrimet kryhen në punë të pavarur dhe diskutohen në 

klasë. Kërkohet zbatimi i shprehjeve matematikore në problema 

duke zbatuar hap pas hapi kërkesat e veprimeve (?) dhe duke i 

organizuar këto të dhëna në shprehje. 

Shprehja që do të shkruajnë nxënësit do të jetë : 

1000 – [(120*2) + (80*3)] = dhe [(4*2) + (3*4) +(2*6)]*1200 

Në fund, mësuesja bën mbylljen duke drejtuar pyetjet: 

Ç’janë shprehjet matematikore? 

Sa lloj kllapash përdoren në to? 

Si kryhen veprimet? 

Cili veprim kryhet më parë? 

Praktikim:Punë e pavarur. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund krahasojnë rezultatet 

me tabelën dhe bëjnë korrigjimin e gabimeve. 





Tema 5.3: PËRQINDJA 

Objektivat: 


�� të njohë rolin e përqindjes në llogaritje të ndryshme 

matematikore, 

��të tregojë si shprehet perqindja, 

��të shkruajë në formë thyese ose përqindje numra të ndryshëm. 

149 

LIBRI I MËSUESIT


Fjalë kyç: Përqindje, thyesë. 




Kur kaloni në rrugë, shpesh ju ndodh në vitrinat e dyqaneve 

të lexoni shprehjet: ulje 10%; ulje 25%; ulje 50%; etj. 

Keni pyetur ndonjëherë se ç’kuptim kanë këto shënime? 

Prezantimi: 

Në gjuhën e matematikës ne i themi “përqindje”. 

Përqindja është një thyesë me emërues 100. 

P.sh. 50% =; 50 

100 

Po 10% = ; 25% = 

Praktikim: Sipas shembullit të mësipërm, punohen detyrat 

në vazhdim të librit me punë individuale. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskuto me shokun e bankës 

për zgjidhjen e detyrave 





150

Tema 5.6: VEPRIMET MES BASHKËSIVE. 

FUNKSIONI ME OPERATOR ( + ) , ( - ) 

Objektivat: 


��të dallojë bashkësinë dhe nënbashkësinë, 

��të formojë bashkësi dhe nënbashkësi, 

�� të paraqitë funksionin me operatorë (+) dhe (-) me 

diagramë, tabelë dhe në rrjetin koordinativ. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune, metër shirit, vizore. 

Fjalët kyç: Bashkësi, bën pjesë, nuk bën pjesë, funksion, 

vlera e funksionit. 



A = {1,2,3,4,…….} Cila bashkësi është kjo? A bën pjesë �� 

numri -10 në këtë bashkësi? 

B = {-3,-2,-1,0,,+1,+2,+3,…….} Cila bashkësi është kjo? A bën 

pjesë numri 3 në këtë bashkësi? 

Prezantimi: 

Mësuesja thekson se funksionin e shpreh me diagramë, 

skemë, me tabelë 

A E u 

B Ba be bu 

C Ca ce cu 

K Ka ke ku 

151 

LIBRI I MËSUESIT

Në rresht: p. sh. Në qoftë se x � {1;3;5;7} X + 29 � 

{30;32;34;36} 

X 1 3 5 7 

X+29 30 32 34 36 

x ��{1;3;5;7} : x + 29 � 30 x + 29 � 32 x + 29 � 34 

x + 29 � 36 

Praktikim: Punohen ushtrimet e tekstit dhe nxënësit përcaktojnë 

në çdo rast mënyrën e shprehjes së funksionit. 

Sa do të jenë vlerat te diagramat e ushtrimit 1? 

Çfarë elementësh ka në bashkësinë A? Po në bashkësinë B 

Mësuesi bën përmbledhjen e mësimit. 

Si i paraqet bashkësitë?…… e lexoj shenjat ��dhe �: në sa 

mënyra e shpreh funksionin? 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Punohet në punë të pavarur 

ushtrimi 2 i Fletës së Punës dhe diskutohet zgjidhja në klasë. 





Tema 5.:8: FUNKSIONI NË RRJETIN KOORDINATIV 

DHE NË VARGUN NUMERIK 

Objektivat: 


�� të paraqitë funksionin kur janë dhënë pikat në rrjetin 

koordinativ 

��të përcaktojë funksionin në një varg numerik të dhënë, 


152

��të ndërtojë vargun numerik kur është dhënë funksioni. 


Fjalë kyç: Rrjet koordinativ, varg numerik, koordinata. 



Mësusja vizaton në tabelë një rrjet koordinativ dhe pyet: 

Si mund ta paraqes një fumksion në këtë bosht numerik? 

Në këtë rrjet, si mund të paraqes pikat me koordinata? 

A(1,1); B(2,2); C(3,3); D(4,4)? 

Çfarë figure vizatova? 

Prezantimi: 

Shoh me kujdes vargun numerik: 3,8,13,18,23. 

Çfarë funksioni më paraqit ky varg numerik? x � x+5 

Po në rrjetin koordinativ, çfarë koordinatash do të kenë pikat 

x � x+1? x � {3,9,12} 

A B C 

9,100 12,13 

Praktikim: Nxënësit punojnë në grup ushtrimet e tekstit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit diskutojnë përfundimet 

e gjetura, ushtrimet e plotësuara. 





153 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 5.11: ZGJIDHJA E EKUACIONIT 

Objektivat: 


��të zgjidhë ekuacione me veprimet e mbledhjes, të zbritjes, 

të shumëzimit e të pjesëtimit, 

��të zgjidhë ekuacione duke përdorur operatorin e kundërt. 

Mjetet: Teksti i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalë kyç: Zgjidhje e ekuacionit, provë, operator i kundërt. 





Si mund të zgjidh një ekuacion? Që në klasën e parë kam parë 

shënime të tilla: + 15 = 27 

Ku e kam përdorur këtë shprehje? Kur kam thënë që zbritja 

është veprim i kundërt imbledhjes? Po me operator, a e shpreh 

këtë veprim? Si e shpreh me operator këtë veprim? 

Prezantimi: 

A mund të them në këtë rast që kam zgjidhur një ekuacion 

me ndihmën e operatorit të kundërt? 

N.q.s. do të kisha shprehjen: 8175 + x = 13582 

Emërtojmë: 

Cila kufizë më mungon? Si e gjej këtë kufizë? 

13582 – 8175 = 5407 

Po n.q.s. do të kisha shprehjen: x·2 + 140 = 280 si do të 

154

veproja? Do ta transformoja shprehjen në x·2 = 280 – 140 

Për t’u siguruar bëj provën: 70·2 + 140 = 140 

Praktikim: Sqarohet materiali i tekstit dhe ushtrimet e 

rubricës “Aftësim në tabelë duke sqaruar çdo hap të mësuar. 

Mësuesi ndërhyn vetëm kur e shikon të nevojshme. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Zgjidhen ushtrimet në punë 

të pavarur. Kontrollohen përgjigjet në grup. 





Tema 5.12: ZGJIDHJA E INEKUACIONIT 

(MOSBARAZIMIT) 

Objektivat: 


��të zgjidhë inekuacione me tentativë, 

��të plotësojë tabelat me vlerat e inekuacioneve të dhënë. 


Fjalët kyç: Tabelë, zgjidhje, inekuacion, vlerë. 



Kujtojmë nga klasa e kaluar “ç’janë inekuacionet”? Kush 

mund të përmendë inekuacione? 

155 

LIBRI I MËSUESIT

Prezantimi: 

Si mund ta zgjidh një inekuacion? 

Për shembull: A {3,5,9,8,13} x+3 > 9 { } { } { } 

5 15 

x+ > 

7 7 

Në këtë rast kujtohen rregullat e mbledhjes e të zbritjes së 

thyesave me emërues të njëjtë 

Praktikim: Ushtrimi 1 i tekstit punohet në grup. Fillimisht 

jepet përgjigjja dhe më pas plotësohen ushtrimet në tekst. 

Ushtrimi 2 ka në vetvete dhe raste me shprehje matematikore 

ku përsëriten njohuritë e mara për llojet e kllapave, radhën 

e kryerjes së veprimeve. 

Ushtrimi 2 kryhet në punë të pavarur dhe më pas korrigjohen 

në grup përgjigjet e ushtrimeve. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen ushtrimet e 

zgjidhura gjatë orës së mësimit.Korrigjohen gabimet 





Tema 6.2: DIAGRAMAT DHE LEXIMI I GRAFIKËVE 

Objektivat: 


��të mbledhë të dhëna e t’i paraqesë ato në tre mënyra, 

��të paraqesë të dhënat në tabelë dhe në diagramë, 


156

�� të interpretojë informacionin që jep një diagramë në 

shtyllë ose ideogram. 

Mjetet: Teksti, Fletore Pune. 

Fjalë kyç: Diagramë, grafik, ideogramë. 



Nxënësit e klasës së pestë bënë një studim dhe plotësuan 

këtë tabelë 

Stinët 

Dendësia 

Pranvera 10 

Vera 18 

Vjeshta 8 

Dimri 4 

Cila është stina më e preferuar? Vera 

Cila është stina më pak e preferuar? Dimri 

Këto të dhëna i organizojmë në një diagramë me shtylla 

dhe ideogramë. 

Prezantimi: 

Diagramë në shtyllë 

Ideogram paraqitet me figura 

Stinët Figurat Numri i nxënësve 

Pranvera 10 

Vera 18 

Vjeshta 8 

Dimri 4 

157 

LIBRI I MËSUESIT

Në klasë organizohet një anketim se cili është fruti yt i 

preferuar: molla, pjeshka, portokalli, banania dhe plotësohen 

në dyshe diagramat. 

Praktikim: Punohen në punë të pavarur ushtrimet e tekstit. 


përgjigjet. 



Mbyllja, detyra: Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e 

shtëpisë dhe je-pen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj. 

Tema 6.3: E SIGURT, E MUNDUR, E PAMUNDUR 

Objektivat: 


�� të përdorë intuitën në gjetjen e mundësisë në eksperimente 

të thjeshta, konkrete ose të imagjinuara, 

��të gjejë propabilitetin e një ngjarjeje të caktuar, 

��të gjejë propabilitetin e ngjarjes sipas mundësisë që ka ndodhur. 


Fjalët kyç: Propabilitet, ngjarje, e sigurt, e mUndur, e 

pamundur. 




Në klasën tonë ka djem dhe vajza. Nxënësi i parë që del 

158

nga klasa të jetë një vajzë, është një ngjarje e mundur. Ngjarja 

është e pamundur nëse në klasë ka vetëm djem. Dhe e sigurt, 

në qoftë se në klasë ka vetëm vajza. 

Prezantimi: 

Imagjino: në një qese kam 4 gogla. Nga këto, 3 janë të bardha 

dhe një gogël është e zezë. Ti ke më shumë mundësi të 

marrësh një gogël të bardhë. 

Sepse gogla të bardha ka më shumë. Propabiliteti në këtë 

rast është ¾ ndërsa propabiliteti që të marësh një gogël të 

bardhë është ¼ . Kurse propabiliteti për të marë një gogël blu 

është 0, pra një ngarje e pamundur sepse në qese nuk ka gogla 

blu. 

Propabiliteti i një ngjarjeje është më i madh ose i barabartë 

me 0 dhe më i vogël ose i barabartë me 1. 

Praktikim: Punohen ne punë të pavarur ushtrimet e tekstit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Bëhet përmbledhja e orës 

së mësimit dhe diskutohet për ushtrimet e librit. 





159 

LIBRI I MËSUESIT

Plani Mesimor MATEMATIKA 5

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?