Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

Kapitel 4
Kommunikationsteori
Ønsker vi at transmittere et digitalt signal, f.eks. varierende mellem to niveauer,
0 og 1, vil signalet, når det når frem til modtageren, være behæftet
med støj. Hvid støj fluktuerer fuldstændig tilfældigt og uforudsigeligt, og vil,
såfremt støjen er kraftig nok, ind imellem kunne foranledige modtageren til at
tro, at en bit er 0, selvom 1 blev transmitteret, eller omvendt. Modtagelse af et
andet tegn, end det, der blev sendt, kaldes en bitfejl, og den hyppighed, hvormed
bitfejl forekommer, kaldes BER (Bit Error Rate), og betegnes Pe (sandsynligheden
for bitfejl). Det er klart, at man ved at øge datatransmissionshastigheden
samtidig øger Pe. For at nedbringe Pe, men samtidig bibeholde en høj datatransmissionshastighed
må man enten øge sendeeffekten eller mindske støjeffekten,
dvs. øge signal-støj-forholdet,
(SNR)dB = 10 log
Ps
hvor Ps [W] er signaleffekten og Pn [W] er støjeffekten.
Pn
(4.1)
Signal-støj-forholdet sætter en øvre grænsen for datatransmissionshastigheden,
givet ved Shannons sætning: ([39], s. 96)
Bmax = β log 2(1 + SNR) (4.2)
hvor Bmax er den pågældende kommunikationskanals kapacitet [bit/s] og β er
kanalens båndbredde i Hz. Shannons sætning giver den teoretiske, maksimale
bitrate for fejlfri transmission; i praksis er bitraten altid lavere – ofte meget
lavere! Dette skyldes, at vi ovenfor antog, at støjen var hvid. I virkeligheden
forekommer støj fra mange forskellige kilder, som Shannons formel ikke tager i
betragtning. Vha. forskellige kodningsalgoritmer er det dog muligt at komme i
nærheden af Shannon-grænsen; mere herom i afsnit 4.1.2.
Men hvad er båndbredden af den konkrete kommunikationskanal, og hvordan
finder man signal-støj-forholdet for et konkret optisk kommunikationssystem?
Ved at opstille et linkbudget for systemet er det muligt at se den direkte sammenhæng
mellem systemets fysiske parametre og den resulterende Pe.
23