Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

8.2 Bessel-strålen 71
Vi betragter nu et simpelt reflektorteleskop bestående af to konkave spejle
med brændvidderne f1 og f2 anbragt i afstanden f1 + f2 fra hinanden. En laserstråle
med beam waist radius W0,1 og divergensvinkel θ0,1 sendes ind mod det
første spejl. Herefter konvergerer strålen, hvorefter den divergerer, og rammer
det andet spejl, hvorefter laserstrålen vil have beam waist radius W0,2 og divergensvinkel
θ0,2. Divergensvinklen ved beam expanderens udgang er nu givet ved
([32], s. 450)
W0,1 f1
θ0,2 = θ0,1 =
(8.5)
Effekt og intensitet
W0,2
Leverer laseren effekten P er intensiteten af laserstrålen i afstanden z givet ved
f2
I(ρ,z) = 2P
πW 2 2ρ2
· e− W
(z) 2 (z)
hvor ρ = x 2 + y 2 er den radiale afstand fra stråleaksen. Således er “on-axis”intensiteten
givet ved
I(z) = 2P
πW 2 (z)
θ0,1
[W/m 2 ] (8.6)
For en grundigere gennemgang af Gauss-strålens egenskaber henvises til [35]
kap. 3.
8.2 Bessel-strålen
Gauss-strålen tages normalt for givet, når man har med lasere at gøre; dels
fordi den nemt lader sig beskrive jævnfør forrige afsnit, dels fordi en Gaussstråle
er det naturlige output fra en hulspejlsresonator. Imidlertid er en anden
stråletype – Bessel-strålen – af principiel interesse i forbindelse med optisk freespace-kommunikation,
da denne har en meget lille divergens. Principielt er divergensen
nul for Bessel-strålen, når den produceres af et uendeligt stort apertur
og med uendelig stor energi. I praksis vil der være en vis divergens, men denne
vil være meget lille. Bessel-strålens intensitetsfordeling er besselsk i tværsnit
(se figur 8.6), og strålen bevarer (i teorien) den samme stråleradius, selvom den
propagerer millioner af kilometer gennem det tomme rum. Ydermere har Besselstrålen
den egenskab, at den selv rekonstruerer bølgefronten, hvis denne skulle
være blevet ødelagt af en forhindring. Bessel-strålen er imidlertid besværlig at
konstruere, da man skal anvende en helt speciel linsetype, kaldet en “axicon” 1 .
Bessel-strålen finder især anvendes inden for forskning i optiske pincetter ([2]),
men er også foreslået anvendt i forbindelse med optisk kommunikation ([27] og
[28]).
1 I [29] beskrives også produktion af en Bessel-stråle vha. b.la. et HOE – Holografisk Optisk
Element.