Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen
Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen
Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
62 Modulation<br />
reciprokke, maksimale repetitionsfrekvens:<br />
td + Mtslot ≥ ν −1<br />
max,laser<br />
(7.1)<br />
Der transmitteres K = log 2 M bits pr. ramme. Da tiden mellem to rammer<br />
er td + Mtslot sekunder, transmitteres der altså højest<br />
B =<br />
K<br />
td + Mtslot<br />
= log 2 M<br />
td + Mtslot<br />
[bit/s] (7.2)<br />
F.eks. er en typisk, Q-switched Nd:YAG-laser, med en repetitionsrate på 30<br />
kHz og en pulslængde på 200 ns, i stand til at levere en teoretisk bitrate på<br />
95 kbit/s, mens en mode locked laser, med en repetitionsfrekvens på f.eks. 300<br />
MHz og en pulslængde på 100 ps, er i stand til at levere en teoretisk bitrate på<br />
276 Mbit/s.<br />
Båndbredde<br />
Nyquists formel (formel 1.1),<br />
Bmax = 2β log 2 M [bit/s] (7.3)<br />
giver den maksimale bitrate, der kan transmitteres gennem en <strong>kommunikation</strong>skanal<br />
med båndbredden β. Formlen siger altså, at den reelle bitrate B er<br />
Vendes formlen om for en givet værdi af B<br />
B < 2β log 2 M [bit/s] (7.4)<br />
β ><br />
B<br />
2 log 2 M<br />
[Hz] (7.5)<br />
ses det, at båndbredden altid vil være større end en vis værdi. Den mindste<br />
båndbredde mulig, givet B og M,<br />
βmin =<br />
B<br />
2 log 2 M<br />
[Hz] (7.6)<br />
kaldes Nyquist-båndbredden. Af denne formel ses det, at en bitrate på f.eks. 1<br />
Mbit/s og 256-ary PPM giver anledning til en båndbredde på<br />
βmin =<br />
B<br />
2 log 2 M =<br />
106 = 62,5 kHz<br />
2 log2 256<br />
Skal dette signal forstærkes gennem en transkonduktansforstærker, må denne<br />
således ikke have en afskæringsfrekvens (formel 5.5), der er lavere end dette.<br />
Vælges f.eks. en belastningsmodstand RL = 1 MΩ, og sættes den parasitiske<br />
kapacitans til 1 pF, giver dette en afskæringsfrekvens på<br />
fcutoff =<br />
1<br />
2πRLC =<br />
1<br />
= 160 kHz<br />
2π × 1 MΩ × 1 pF