16.07.2013 Views

Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

62 Modulation<br />

reciprokke, maksimale repetitionsfrekvens:<br />

td + Mtslot ≥ ν −1<br />

max,laser<br />

(7.1)<br />

Der transmitteres K = log 2 M bits pr. ramme. Da tiden mellem to rammer<br />

er td + Mtslot sekunder, transmitteres der altså højest<br />

B =<br />

K<br />

td + Mtslot<br />

= log 2 M<br />

td + Mtslot<br />

[bit/s] (7.2)<br />

F.eks. er en typisk, Q-switched Nd:YAG-laser, med en repetitionsrate på 30<br />

kHz og en pulslængde på 200 ns, i stand til at levere en teoretisk bitrate på<br />

95 kbit/s, mens en mode locked laser, med en repetitionsfrekvens på f.eks. 300<br />

MHz og en pulslængde på 100 ps, er i stand til at levere en teoretisk bitrate på<br />

276 Mbit/s.<br />

Båndbredde<br />

Nyquists formel (formel 1.1),<br />

Bmax = 2β log 2 M [bit/s] (7.3)<br />

giver den maksimale bitrate, der kan transmitteres gennem en <strong>kommunikation</strong>skanal<br />

med båndbredden β. Formlen siger altså, at den reelle bitrate B er<br />

Vendes formlen om for en givet værdi af B<br />

B < 2β log 2 M [bit/s] (7.4)<br />

β ><br />

B<br />

2 log 2 M<br />

[Hz] (7.5)<br />

ses det, at båndbredden altid vil være større end en vis værdi. Den mindste<br />

båndbredde mulig, givet B og M,<br />

βmin =<br />

B<br />

2 log 2 M<br />

[Hz] (7.6)<br />

kaldes Nyquist-båndbredden. Af denne formel ses det, at en bitrate på f.eks. 1<br />

Mbit/s og 256-ary PPM giver anledning til en båndbredde på<br />

βmin =<br />

B<br />

2 log 2 M =<br />

106 = 62,5 kHz<br />

2 log2 256<br />

Skal dette signal forstærkes gennem en transkonduktansforstærker, må denne<br />

således ikke have en afskæringsfrekvens (formel 5.5), der er lavere end dette.<br />

Vælges f.eks. en belastningsmodstand RL = 1 MΩ, og sættes den parasitiske<br />

kapacitans til 1 pF, giver dette en afskæringsfrekvens på<br />

fcutoff =<br />

1<br />

2πRLC =<br />

1<br />

= 160 kHz<br />

2π × 1 MΩ × 1 pF

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!