Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

silicium.dk

Optisk kommunikation i deep space - Steen Eiler Jørgensen

26 Kommunikationsteori

Parabolantennen

En parabolantennes gain er givet ved

Ga = η

2 πD

λ

[·] (4.12)

hvor η er antennens apertur-effektivitet og D er antennens diameter. For gode,

kommercielle parabolantenner til radioområdet gælder typisk, at 0,6 ≤ η ≤

0,7. ([14], s. 5) η er defineret som forholdet mellem effektivt og fysisk areal for

antennen. En antennes effektive areal er altid mindre end det fysiske, dels fordi

en parabolantenne fungerer bedst, når D ≫ λ, hvilket ofte ikke er tilfældet –

især for mindre antenner og lave frekvenser, dels pga. den centrale obstruktion

(antenne, detektor eller sekundærspejl), der er ophængt over selve parabolskålen.

Den endelige linkbudgetligning

Ønsker man at finde energien af den enkelte bit ved modtageren, Eb, multipliceres

effekten af det modtagne signal, Pr, simpelthen med varigheden af den

enkelte bit, τb. Da en given temperatur giver udtryk for et korresponderende

niveau af termisk støj, giver det mening at se Eb i forhold til den spektrale tæthed

af denne støj, og det viser sig da også, at det dimensionsløse forhold Eb/kT

er entydigt relateret til sandsynligheden for, at bitfejl opstår under transmissionen.

Ved at anvende N0 = kT bliver Eb/kT til Eb/N0, som er de digitale

modulationsarters avancerede analog til signal-støj-forholdet, SNR:

Eb

N0

= 1

kT · Pr · τb

= 1

kT

· PtGtGr

Lp

· 1

B

= 1

k · PtGt · Gr 1

·

T

= k −1 · PtGt · Gr

=

c2 16π2k · PtGt · Gr

T

·

Lp

1

B

T ·


c

2 4πdν

1 1

· ·

d2 ν

· 1

B

1

· 2 B

(4.13)

Ovenstående formel lader sig nemt “oversætte” til dB-domænet, som i praksis

anvendes oftest:


Eb

N0 dB

=


c2 10 log

16π2

+ EIRP + G/T

k

+10 log 1 1 1

+ 10 log + 10 log

d2 ν2 B

hvor vi har anvendt, at

EIRP = 10 log PtGt, og

G/T = 10 log Gr

T .

More magazines by this user
Similar magazines