Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

More documents

Recommendations

Info

421 3 1263 321 4 1284 42 31 1302 41 32 1312 Det ser ud til, at vi får større tal ved at multiplicere 2 2-cifrede tal frem for multiplikation af et 3- cifret med et 1- cifret. Vi prøver at generalisere for at undersøge, om der er et mønster. Idet vi antager, at cifrene a, b, c og d har størrelsesordenen: a b c d, får vi: 1) ( 100a 10c d) b 100ab 10bc bd 2) ( 100b 10c d ) a 100ab 10ac ad 3) ( 10a c) ( 10b d) 100ab 10bc 10ad cd 4) 10a d ( 10b c) 100ab 10bd 10ac cd Af de 2 tal i øverste linje (dvs. 1) og 2)) er det sidste størst, da ac bc ad bd. Vi kan også se, at det er bedre at multiplicere 2 2-cifrede tal, fordi vi får et 10-led mere, end ved produktet af et 3- cifret og et 1- cifret. Sammenligner vi 3) med 4), er 4) størst. Da c d har vi, at 10ac 10ad og forskellen mellem de 2 tal er lig med: 10a c d . Igen da c d . Men 10a c d 10b ( c d) er 10bc 10bd, og her er forskellen mellem de 2 tal lig med er større end 10b ( c d) . Det betyder, at 4) er større end 3). Ifølge det viste kan vi regne med, at vi får det største produkt, hvor der indgår 6 cifre ved: 631542 342002 Opgave 6 Lad abc være betegnelse for et 3- cifret tal. Dvs.: abc 100a 10b c. Differenser mellem de 2 tal er derfor: 100a 10b c ( 100c 10b a) 100a 10b c 100c 10b a 99a 99c 99( a c). Da 9 går op i dette tal, må den reducerede tværsum blive 9. Opgave 7 Allerede ved multiplikation af tallene mindre end 10, opdager vi, at det sidste ciffer bliver 0, idet 2 510. Sidste ciffer i det samlede produkt vil derfor være 0. 18
Forslag til løsning af ”Opgaver om areal” (side296) Opgave 1 A 26 B 28 30 D C Vi kan beregne arealet af ABD ved hjælp af Heron’s formel: 26 28 30 s 42. 2 A( ABD) 42 42 26 42 28 42 30 336. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens areal: . A ABCD 2 336 672 Opgave 2 A B 48 14 D Areal af ABCD må være: ½ 14 48 336. C Alle 4 sider er lige store, når diagonalerne står vinkelret på hinanden. Vi får: 2 2 AB 7 24 25 19
Page 1 and 2: Forslag til løsninger til opgaver
Page 3 and 4: Opgave 3 Vi adderer de 2 udtryk:
Page 5 and 6: Opgave 10 Ser vi på tegningen for
Page 7 and 8: Vi udregner lige det sidste udtryk,
Page 9 and 10: Når vi går fra figur nr. n til fi
Page 11 and 12: Opgave 4 Hvis c er 100, vil a være
Page 13 and 14: xx 100 2 2 x 119 100x x
Page 15 and 16: Opgave 11 Først må vi slå fast,
Page 17: Forslag til løsning af ”Opgaver
Page 21 and 22: AC 5 9 14. A( ABC) ½ 12 14 8
Page 23 and 24: Vi bestemmer højden ved at divider
Page 25 and 26: Opgave 14 B F 10 A 15 12 C E D ADE
Page 27 and 28: Forslag til løsning af ”Opgaver
Page 29 and 30: 235 x z 360 5 z y 0 5 ( 105
Page 31 and 32: Hvis den ikke var retvinklet, kunne
Page 33 and 34: Desuden gælder: GD BG 15. Da CF
Page 35 and 36: 3 Rumfanget af denne del af bassine
Page 37 and 38: Opgave 4 A 31,94 74 sømil 131 49 P
Page 41 and 42: Opgave 5 Forsvindingspunktet bestem
Page 43 and 44: Opgave 3 Idet vi går ud fra, at de
Page 45 and 46: Areal( ABC) ½ 80 80 40. Opgav
Page 47 and 48: Længden af siderne kan selvfølgel
Page 49 and 50: 2) Midtnormalen skal stå vinkelret
Page 51 and 52: Opgave 11 (-3,1) -8 -6 -4 (-3,0) -2
Page 55 and 56: Dette beløb står yderligere 25 å
Page 57 and 58: Opgave 2 I 7a har vi den største s
Page 59 and 60: Sumkurven er igen fra Helge Thygese
Page 61 and 62: 16 15 Dvs., at svaret er K( 16, 2)
Page 63 and 64: For hvert af disse 15 valg af taste
Page 65 and 66: Opgave 2 Vi laver et chancetræ: A
Page 67 and 68: 9 P( X 0) 0, 729. 10 3 1 9
Page 69 and 70:
P( Mindst 1 milliongevinst i 41 uge
Page 71:
P(antal varer af 1. kvalitet j; 40
show all

Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?