Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

More documents

Recommendations

Info

Opgave 6 Vi er nødt til at se på forholdet mellem keglespidsens rumfang og hele keglens rumfang for at opnå ligedannede legemer. Dette forhold må være: 27 : ( 485 27) 27 : 512. Keglespidsens rumfang 27 1536 81 512 3 cm . 2 2 Vi ved, at hvis det lineære forhold er n: m, så er arealforholdet: n : m og rumfangsforholdet: 3 3 n : m . Heldigvis er tallene kubiktal, idet: mellem keglespids og hele keglen er 3: 8 . 3 27 3 og . 3 512 8 Det betyder, at det lineære forhold Forholdet mellem keglespidsens højde og hele keglens højde er således også: 3: 8 . og dermed: Forholdet mellem højderne i keglespids og keglestub er 3: 5 . Opgave 7 2 3 Honningens rumfang i cylinderen: 3, 5 7, 8 0, 95 285, 17 cm = ca. 2, 8 dl. Honningens rumfang i keglestubben (idet vi bruger formlen for keglestubbens rumfang): 1 2 2 7, 8 4, 6 3, 9 3 3 4, 6 3, 9 0, 95 421, 431 cm ca. 4, 2 dl. En mulig løsning kunne være at lægge bægrene skiftevis med bunden op eller ned i 4 rækker med 6 i hver som vist på tegningen, hvor forbindelseslinjer mellem centrene danner kvadrater: Højden af æsken skal ved denne løsning mindst være 7,8 og bundens dimensioner skal mindst være: ( 3 9, 2 37, 8 ( 4, 6 3, 9)) ( 2 9, 2 2 7, 8 ( 4, 6 3, 9)) 51, 7 cm 34, 7 cm Vi adderer forskellen mellem de 2 cirkler radier, fordi den sidste lille cirkel ikke når ud til æskens kant. Hvis bægrene ikke må stå med bunden opad kunne man lave 3 rækker med 8 bægre i hver, hvor bægrene er skubbet sammen, så forbindelses linjen mellem centrene danner en ligesidet trekant med siden 9,2 cm. Opgave 8 Den dybe del af bassinet har en sideflade (tværsnit), der er et trapez med de parallelle sider: 8 m og ( 25 13) m og en højde på 3, 3 - 1, 1 2, 2 m. 34
3 Rumfanget af denne del af bassinet: ½ 2, 2 8 12 10 220 m . 3 Vandets rumfang i den øverste del af bassinet: 25 10 1, 1 0, 3 200 m . Vandets rumfang i alt: 3 220 200 420 m . Tid til rensning af bassinet: 420 : 175 2, 4 timer 2 timer 24 min. Opgave 9 B M E h 125 A 160 D 125 120 C Længden af diagonalen BD kan bestemmes af den retvinklede trekant BDA : 2 2 BD 160 120 200. Dvs.: MD 100. 2 2 Pyramidens højde h kan bestemmes i den retvinklede trekant EDM : 125 100 75. 1 Pyramidens rumfang: 75 160 120 480000. 3 35
Page 1 and 2: Forslag til løsninger til opgaver
Page 3 and 4: Opgave 3 Vi adderer de 2 udtryk:
Page 5 and 6: Opgave 10 Ser vi på tegningen for
Page 7 and 8: Vi udregner lige det sidste udtryk,
Page 9 and 10: Når vi går fra figur nr. n til fi
Page 11 and 12: Opgave 4 Hvis c er 100, vil a være
Page 13 and 14: xx 100 2 2 x 119 100x x
Page 15 and 16: Opgave 11 Først må vi slå fast,
Page 17 and 18: Forslag til løsning af ”Opgaver
Page 21 and 22: AC 5 9 14. A( ABC) ½ 12 14 8
Page 23 and 24: Vi bestemmer højden ved at divider
Page 25 and 26: Opgave 14 B F 10 A 15 12 C E D ADE
Page 29 and 30: 235 x z 360 5 z y 0 5 ( 105
Page 31 and 32: Hvis den ikke var retvinklet, kunne
Page 33: Desuden gælder: GD BG 15. Da CF
Page 37 and 38: Opgave 4 A 31,94 74 sømil 131 49 P
Page 41 and 42: Opgave 5 Forsvindingspunktet bestem
Page 43 and 44: Opgave 3 Idet vi går ud fra, at de
Page 45 and 46: Areal( ABC) ½ 80 80 40. Opgav
Page 47 and 48: Længden af siderne kan selvfølgel
Page 49 and 50: 2) Midtnormalen skal stå vinkelret
Page 51 and 52: Opgave 11 (-3,1) -8 -6 -4 (-3,0) -2
Page 55 and 56: Dette beløb står yderligere 25 å
Page 57 and 58: Opgave 2 I 7a har vi den største s
Page 59 and 60: Sumkurven er igen fra Helge Thygese
Page 61 and 62: 16 15 Dvs., at svaret er K( 16, 2)
Page 63 and 64: For hvert af disse 15 valg af taste
Page 65 and 66: Opgave 2 Vi laver et chancetræ: A
Page 67 and 68: 9 P( X 0) 0, 729. 10 3 1 9
Page 69 and 70: P( Mindst 1 milliongevinst i 41 uge
Page 71: P(antal varer af 1. kvalitet j; 40

Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?