Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Opgave 2
Vi laver et chancetræ:
A
B
0,40
0,60
fejl
ikke fejl
fejl
ikke fejl
0,04
0,96
0,10
0,90
0,400,04=0,016
0,400,96=0,384
0,600,10=0,06
0,600,90=0,54
Der er 2 grene, der repræsenterer, at kuglepennen har fejl, nemlig øverste og 3. gren fra oven.
Det giver: P( Fejl) 0, 40 0, 04 0, 60 0, 10 0, 016 0, 06 0, 076
Når vi ved, at når der er fejl ved kuglepennen, stammer den enten fra A eller B. Det betyder, at vi enten er
ved 1. eller 3. gren fra oven. Vi skal finde, hvor stor en procentdel af de fejlproducerede varer, der stammer
fra A. Med andre ord hvor meget udgør tallene fra 1. gren af det samlede tal for de 2 grene:
0, 40 0,
04 0, 016
P( Kuglepennen stammer fra A | der er fejl) 0, 21
0, 40 0, 04 0, 6 0,
10 0, 076
Opgave 3
Opgaven er af samme type som opgave 2. Vi har 2 slags mønter, en symmetrisk med en sandsynlighed for
plat på 0,5 og en ikke symmetrisk med en sandsynlighed for plat på 0,6. Når der vælges tilfældigt, er der
lige stor chance for valg af de 2 mønter.
0,5
Symmetrisk
Ikke sym.
0,5
plat
krone
plat
krone
0,5
0,5
0,6
0,4
0,50,5=0,25
0,50,5=0,25
0,50,6=0,30
0,50,4=0,20
65