Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Opgave 5
Forsvindingspunktet bestemmes ved at forlænge de viste linjer ved gulv og loft. Næste sektion kan nu
bestemmes ved at konstruere skæringspunkter mellem disse linjer og linjer, man får ved at forlænge
linjerne i gulvets mønster.
Vi kan nu ved diagonalteknikken bestemme, hvor dørens linjer i den nye sektion skal gå, idet NP er den
lodrette midtpunktslinjen i rektanglet ABCD. Her er alene vist konstruktion af dørens første lodrette linje,
der er en del af linjestykket CD. Den her viste tegning bliver for gnidret, hvis hele døren skal tegnes.
Bemærk at M er midtpunkt af rummets højde og MO er derfor en vandret midtpunktslinje.
Opgave 7
Diagonalen i legemets grundflade går gennem distancepunktet og de 2 modstående sider er parallelle, fordi
deres forlængelse går gennem forsvindingspunktet. Det betyder, at grundfladen er et kvadrat, hvis sider er
4, idet de 2 linjer gennem distancepunktet afskærer 4 enheder på grundlinjen, og det gør linjerne gennem
forsvindingspunktet også. Også legemets højde er 4, idet de 2 linjer, der afgrænser den, går gennem
forsvindingspunktet og afskærer 4 enheder på den lodrette grundlinje. Derfor er det en terning, der ligger 4
enheder inde i billedet.
41