Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Opgave 4
A
31,94
74 sømil
131 49
P
85 sømil
Q
17,06 70,56
45 sømil
I AQB kendes alle 3 sider. Vi kan beregne vinklerne ved hjælp af cosinusrelationen:
2 2 2
74 8545 cos A 0, 8486 A 31, 94
2 7485 2 2 2
74 4585 cos Q 0, 0414 Q 87, 62
2 7445 Vi får desuden:
B
APQ 180 49 131 og AQP 180 131 31, 94 17, 06 og PQB 87, 62 17, 06 70, 56
Af PQB kan vi nu beregne PB ved hjælp af sinusrelationen:
PB 45 sin 70, 56 45
PB 56, 22 sømil
sin 70, 56 sin 49 sin 49
Opgave 5
A
9
65
B
6
E
16
Linjestykket BF tegnes parallelt med CD. Vi får derfor:
C
F
BF CD og FD BC 6 og hermed: AF 16 6 10.
BF kan beregnes ved brug af cosinusrelationen i
ABF.
D
37