Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

5 5 25
P( X 1) .
6 6 36
1 5 10
P( X 2) 2 .
6 6 36
1 1 1
P( X 4)
.
6 6 36
25 10 1 1
E( X ) 1 2 4
36 36 36 36
2 2 25 10 1 1 2 2915
V ( X ) E( X ) E( X ) 1 4 16 ( ) 2. 25
2
36 36 36 36 36
( X ) V( X ) 2, 25 ca. 1, 5
25
Spilleren taber, hvis ingen af de 2 terninger viser 3. Sandsynligheden herfor er hver gang .
36
6 4
25 11
P( Han taber netop 6 gange ud af 10spil) K( 10, 6) 0, 2053
36 36
Opgave 9
14880
Månedlig gevinstchance= ca. 0, 039
380000
6
P(Mindst 1 gevinst i 6 trækninger) 1 P( 0 gevinster) 1 ( 1 0, 039) 0, 2131
I min udregning er der medtaget så mange decimaler, som lommeregneren regner med, og herved får man
netop det tal, som angivet i folderen.
3800007 P( 0 milliongevinster i 12 trækninger) 0,
999779
380000
Det betyder, at sandsynligheden for mindst 1 gevinst i klasselotteriet er 10, 999779 0, 00022103.
I Lotto er risikoen for 0 milliongevinster på en kupon med 10 rækker:
1 10
( 1 )
8347680
10
( 0, 99999988) 0, 9999988
P( 0 miliongevinster i 41 uger) 0, 9999988
0, 999950801
41
12
68