Forslag til løsninger til opgaver i Matematik – En grundbog for ...

Desuden gælder: GD BG 15.
Da CF er pyramidens højde, får vi:
Pyramidens rumfang:
1
12 5 9 180
3
Overfladen består af 4 retvinklede trekanter, hvis kateter vi kender, samt grundfladen.
Overfladens areal: (½ 13 9) (½ 12 5) ½ 12 9 ½ 15 5 5 9 225.
Opgave 4
4
3
Cylinderens rumfang: 4 18 288 904, 779 cm .
2
2
Cylinderens overflade: 2 4 2 4 18 176 552, 92 cm .
Bemærk, at det somme tider kan være en fordel at regne videre med et udtryk, hvori indgår.
Hullets rumfang må også være det halve af cylinderens rumfang:
3
Hullets rumfang= ½ 288 144 452, 389 cm .
Areal af hullets tværsnitcirkel: 144 : 18 8 452, 389 : 18 25, 1327 cm
8
Hullets radius 8 2, 8284 cm.
Det giver en tykkelse af skallen på: 4 2, 8284 1, 1716 cm
Opgave 5
Når forholdet mellem spidsens højde og stubbens højde er som 1: 3 , vil forholdet mellem spidsens højde
og hele pyramidens højde være 1: 4. Der er derfor også et lineært forhold mellem dimensionerne i snittet
og grundfladens dimensioner på 1: 4. Snittets dimensioner bliver da: 24 22, 5.
2
Snittets areal 24 22, 5 540 cm .
Hele pyramidens rumfang
Spidsens rumfang
1
80 96 90 230400
3
1
20 540 3600
3
3
cm .
Differensen mellem disse tal er stubbens rumfang
3
cm .
3
230400 3600
226800 cm .
2
33