Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning

18 KAPITEL 4. ULINEÆR DARCY DÆMPNING
Når Darcy kraften bliver medtaget i simuleringerne af væskestrømningen gennem den
porøse svamp, hvilket jo svarer til, at der kommer top og bund på den kanal, der går
gennem svampen, vil q-parameteren variere i løbet af simuleringen. Dette skyldes, at parameteren
bruges til at få simuleringen til at konvergere mod et egentligt resultat. Derimod
vil β-parameteren ikke variere gennem simuleringen, eftersom denne vælges inden simuleringen
starter.
Det vil altså sige, at sammenhængen mellem F Da og α er bestemt inden simuleringen,
mens sammenhængen mellem F Da og γ varierer i løbet af simuleringen, således at F Da
afhænger ulineært af γ i begyndelsen af simuleringen, hvor q-parameteren er lille, mens
den afhænger tilnærmelsesvis lineært af γ i slutningen af simuleringen, hvor q = 1.
For at kaste en smule lys over disse ulineariteter, er F Da afbildet i den nedenstående figur
som funktion af både γ og q for tre forskellige værdier af β.
β=−1
β=0
0
0
F Da
/ |v|
−50
F Da
/ |v|
−50
−100
−100
1
0.5
5
−150
1
0.5
5
γ
0
0
q
γ
0
0
q
β=1
0
F Da
/ |v|
−50
−100
−150
1
0.5
5
γ
0
0
q
Figur 4.2: 3D plot af F Da
|v|
som funktion af γ og α.