Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning

22KAPITEL 5. SIMULERING AF HASTIGHEDSPROFIL I REKTANGULÆR KANAL
Hastighedsprofil, v x
(y)
3.5 x 10−6 y [m]
3
2.5
v x
(y) [m/s]
2
1.5
1
0.5
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
x 10 −4
Figur 5.1: v x (y) afbildet for h = 20 µm, w = 200 µm, η = 1 mPas og ∆p = 1 Pa.
Som sagt afhænger den simulerede hastighedsprofil af, hvilke værdier af Da og γ, der
benyttes i simuleringen. Denne afhængighed kan ses i fig. 5.2 og fig. 5.3, hvor den simulerede
hastighedsprofil er afbildet både for tre forskellige Da-værdier og for tre forskellige γ-
værdier.
I begge figurer er den analytisk fundne hastighedsprofil også afbildet, således at det ved en
sammenligning med de simulerede er muligt at finde en kombination af Da- og β-værdier,
der giver en hastighedsprofil, der bedst muligt matcher den analytisk fundne.
Som det kan ses i de to figurer, kommer den simulerede hastighedsprofil til at ligne den
analytisk fundne profil, når man vælger de to parametre til at være Da = 1e−5 og β = −1.
Hermed er det altså fundet, at hvis man i en ny s-svings simulering vælger Da = 1e − 5 og
β = −1, vil den kanalstruktur, som simuleres, altså svare til en tilnærmelsesvis rektangulær
kanal i stedet for en kanal, der er translations-invariant i z-retningen.
5.2 Ny s-svings simulering af topologi-optimering for en
vinklet mikrokanal
I afsnit 3.2 blev den såkaldte s-svings simulering lavet. Modellen, der blev brugt i den
simulering, tog som sagt ikke højde for, at kanalen har et rektangulært tværsnit. Men ved
at udbygge den benyttede model og bruge de fundne værdier af Da og β, er det altså
muligt at få lavet en ny s-svings simulering, der tager højde for det rektangulære tværsnit.
For at udbygge modellen tilføjes den ulineære Darcy kraft i Navier-Stokes ligningen. Med