Robuste Pulsdetektion für die Ultraschall-Computertomographie ...
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2.2. WAVELETGRUNDLAGEN<br />
Abbildung 2.3: Prinzip einer Rekonstruktion[4]: Der vom Sender emittierte<br />
Puls wird an den Empfängern zu einem gewissen Zeitpunkt registriert. Für jede<br />
Sender-Empfänger-Kombination kann <strong>für</strong> jeden Abtastpunkt eine von der Laufzeit<br />
abhängige Ellipse eingezeichnet werden. Ist ein Streuer im Volumen, schneiden<br />
sich <strong>die</strong> Ellipsen hoher Amplitudenwerte in <strong>die</strong>sem Punkt und erhöhen <strong>die</strong><br />
Intensität.<br />
Die aktuelle Version Bildrekonstruktion verwendet <strong>die</strong> Einhüllende des Signals<br />
. Durch <strong>die</strong> Verwendung der Originalsignale mit zugehöriger Phaseninformati-<br />
on könnten zwar wesentlich schärfere und durch <strong>die</strong> Ausmittelung rauschärmere<br />
Bilder erzeugt werden[4], was jedoch aufgrund der zu ungenauen zeitlichen Zu-<br />
ordnung des Pulsbeginns noch nicht möglich ist.<br />
Über <strong>die</strong> Einhüllende wird so<br />
durch <strong>die</strong> gegebene Pulsbreite eine Unschärfe in den Bildern eingeführt und der<br />
Einfluss des Rauschens wird größer.<br />
2.2 Waveletgrundlagen<br />
2.2.1 Fourier- und Fenster-Fourier-Transformation<br />
Im <strong>die</strong>sem Abschnitt sollen <strong>die</strong> wesentlichen Eigenschaften der Fourier- bzw. der<br />
Fenster-Fourier-Transformation mit den zugehörigen Vor- und Nachteilen dar-<br />
gestellt werden. Dies soll der<br />
Überleitung von den bekannten Grundlagen der<br />
Fourier-Transformation auf <strong>die</strong> Wavelet-Transformation <strong>die</strong>nen.<br />
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