GPS Global Positioning System - niklausburren.ch

Funktionsprinzip 7
3.1.3. Positionsbestimmung im Raum
Die nun noch fehlende dritte Koordinate Z, welche zur Ermittlung der eindeutigen Position
im dreidimensionalen Raum notwendig ist, lässt sich mit Hilfe eines dritten Satelliten
bestimmen. Nun beschreibt die Menge aller Punkte, welche zum jeweiligen Satelliten die
mit der Laufzeit berechnete Entfernung hat, die Oberfläche einer Kugel. Die drei virtuellen
Kugeln schneiden sich in einem Punkt, der gesuchten Position (Abb. 3.3).
Abb. 3.3: Der Schnittpunkt der drei virtuellen Kugeln beschreibt die Koordinaten der gesuchten
Position [1]
3.1.4. Einfluss des Zeitfehlers (Δt0)
Wären in den GPS-Empfängern Atomuhren eingebaut, was aus Kostengründen absolut
undenkbar ist, so würde die oben beschriebene Methode genaue Koordinatenpunkte
liefern. In Wirklichkeit ist ein gewisser Zeitfehler infolge Ungenauigkeit der in den Empfängern
implementierten Uhren vorhanden. Nur schon eine Verfälschung der gemessenen
Laufzeit um 1μs bewirkt einen Positionsfehler von 300 m.
Die Tatsache, dass die Uhren aller drei Satelliten synchron laufen, hilft uns bei der Korrektur
dieses Fehlers weiter. Aus den drei Laufzeitmessungen resultieren nämlich drei
Zeitfehler, welche jedoch dank der Synchronisation alle den gleichen Betrag haben.