Ein kontrolliertes Experiment über die Auswirkung von Feedback ...

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3 Vorbereitung des Experiments mit der GQM-Methode | 48
Testproblems genügen. Da in der Experimentgruppe für die Anzahl der Fehler ein Wert
größer als µ 0 = 2 erwartet wird, formuliert man das Testproblem wie folgt.
Sei Y Zufallsvariable wie oben definiert. Testet man die Nullhypothese H0,1 : µ ≤ µ 0 mit dem
Erwartungswert µ 0 = 2 , dem unbekanntem Parameter µ ∈ und der geschätzten Varianz
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σ
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2 = 2,25 gegen die entsprechende Alternativhypothese H1,1 : µ > µ 0 zum gewählten
Signifikanzniveau und gibt an der Stelle µ 1 = 3,5 eine Wahrscheinlichkeit
für den Fehler 2. Art vor, so muss die Stichprobengröße, um beide Fehler
einhalten zu können,
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n ≥ u0,975 + u 2
⎛⎛ ( 0,95)⋅
1,5 ⎞⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎟⎟
⎝⎝ 3,5 − 2 ⎟⎟ =
⎠⎠
1,96 +1,645
2
⎛⎛ ( )⋅ 1,5 ⎞⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎝⎝ 1,5 ⎠⎠
5,408
2
⎛⎛ ⎞⎞
⎜⎜ ⎟⎟ =12,998
⎝⎝ 1,5 ⎠⎠
sein. Als Richtwert sollte zu dieser Hypothese also mindestens eine Stichprobe vom Umfang
n=13 für die Experimentgruppe und optimalerweise auch für die Kontrollgruppe gezogen
werden. Man stellt mit dem oben aufgestellten Testproblem sicher, dass man sich höchstens
mit der Wahrscheinlichkeit fälschlicherweise für die Alternative H1,1 entscheidet,
obwohl H0,1 vorliegt, und dass man sich höchstens mit der Wahrscheinlichkeit
fälschlicherweise für H0,1 entscheidet , falls in Wirklichkeit der Parameter µ größer als
µ 1 = 3,5 ist.
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Alternativhypothese H1,2a zu Ziel 1.2:
Es besteht ein Unterschied in der Anzahl der Anforderungen zwischen der
Anforderungserhebung mit bzw. ohne die Verwendung von Fast Feedback.
Nullhypothese H0,2a zu Ziel 1.2:
Es besteht kein Unterschied in der Anzahl der Anforderungen zwischen der
Anforderungserhebung mit bzw. ohne die Verwendung von Fast Feedback.
Man nimmt (aus Erfahrung) an, dass ohne die Verwendung von Fast Feedback in einem
dreißigminütigen Anforderungsinterview dreißig Anforderungen dokumentiert werden.
Dagegen wird vermutet, dass mit dem Einsatz von Fast Feedback dreißig Prozent mehr
Anforderungen erhoben werden. Es wird weiter angenommen, dass die Zufallsvariable Y, die
jeder Anforderungserhebung der Experimentgruppe eine Anzahl von dokumentierten
Anforderungen zuordnet, normalverteilt ist, was nach Durchführung des Experiments wieder
zu überprüfen wäre. Die Berechnung des Stichprobenumfangs erfolgt wieder über den
unbekannten Erwartungswert einer normalverteilten Grundgesamtheit. Die Abweichungen
von dem Sollwert sind dabei sowohl nach unten als auch nach oben unerwünscht bzw.
bedeutend, so dass hier eigentlich wieder ein zweiseitiges Testproblem vorliegt. Für die
Bestimmung des Stichprobenumfangs soll aber wiederum die Anwendung des einseitigen
Testproblems genügen. Da in der Experimentgruppe für die Anzahl der dokumentierten
Anforderungen ein Wert größer als µ 0 = 39 erwartet wird, formuliert man das Testproblem
wie folgt.
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