Kooperative Bewegungsstrategien für Roboter in unbekannten ...

2 Einsatz von Roboter-Teams in unbekannten Umgebungen 19
Umgebung vorliegen, denn nur anhand dessen können Positionen erkannt werden. Andererseits
kann die Komplexität von Laufzeit und Speicher aufgrund der zahlreichen,
gleichzeitig möglichen Hypothesen ins Unermessliche steigen (vgl. Dellaert et al.
1999, S. 1322 f. und Gutmann 2000, S. 7), was eine ständige Schätzung der Pose
in der Praxis oftmals verhindert. Dies gilt besonders bei der Grid-based ML, in der die
Dichte durch eine stückweise lineare Funktion ausgedrückt wird, was gitterartige Kartenrepräsentationen
zur Folge hat. Eine Vereinfachung stellt die Topologic ML dar, die
sich aber nur in zu topologischen Karten passenden Umgebungen, wie etwa Korridorsystemen,
eignet (Dellaert et al. 1999, S. 1324).
Der Kalman Filter (KF) verkörpert einen weiteren probabilistischen Ansatz, der in seiner
Standardform nur in linearen Systemen anwendbar ist. Da nahezu jedes erdenkliche,
nicht-triviale Einsatzgebiet für Roboter nichtlinear ist, wird bei der Lokalisierung ein
Extended Kalman Filter (EKF) eingesetzt, dessen unterliegende nichtlineare Funktionen
linearisiert werden, um die Verfahren des KF nutzen zu können (vgl. Julier &
Uhlmann 1997, S. 183). Entgegen ML geht der KF von einer einzelnen, initialen Posenschätzung
aus und erhält entsprechend immer nur eine Hypothese über Standort und
Blickrichtung des Roboters aufrecht, zum Beispiel mithilfe von Landmarken (vgl. Abbildung
2.2 links). Die Hypothese wird durch eine Gauß’sche Normalverteilung abgebildet,
wobei Kalman-Filter darauf abzielen, den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren
(Welsh & Bishop 1995, S. 7). Stetiges Verfolgen nur einer Hypothese steht dem Ziel
globaler Lokalisierung entgegen, erweist sich aber bei der fortdauernden Schätzung der
Pose relativ zum Ausgangspunkt als angemessen und hat sich in der Praxis als oftmals
sehr genaues Verfahren herausgestellt. Darüber hinaus erweisen sich EKFs in Echtzeitszenarien
als tauglich, da die komplette Dichte im wesentlichen durch zwei Matrizen
beschrieben wird, die sich iterativ verrechnen lassen, was Speicher- und Rechenbedarf
gering hält (vgl. Dellaert et al. 1999, S. 1323). Problematisch wiederum wirkt,
dass die Qualität der Schätzung bei ungenauen Sensordaten stark abnimmt, weswegen
Kalman-Filter nicht in allen Anwendungen nützlich sind. Dies lässt sich wegen der
Linearisierung der Schätzung auch nicht durch andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen
umgehen, obwohl sich Letztere im Vergleich zum normalen KF prinzipiell bei Bedarf in
den EKF integrieren lassen (Gutmann & Fox 2002, S. 455 f.).
Monte-Carlo-Lokalisierung (MCL), zur Klasse der Particle Filter gehörig (ebenso wie
die Abwandlungen Bootstrap Filter und Condensation Algorithm), kann nun schließlich
als stichprobenbasierte Approximation der ML angesehen werden, bei der nur dem
wahrscheinlichen Teil des Positionsraumes besondere Aufmerksamkeit gewidmet wird
(Delipetkos 2002, S. 11). Hierfür wird die Dichte durch eine prinzipiell variable Menge
an Stichproben (so genannten particles) repräsentiert und die Posenschätzung nur
entsprechend dieser Stichproben aktualisiert, wobei wahrscheinlicheren Posen, die sich
aus der prediction phase ergeben, ein höheres Gewicht zugesprochen wird (Dellaert
et al. 1999, S. 1324 f). Abbildung 2.2 zeigt einen Vergleich zwischen dem Vorgehen
bei ML und MCL. Die Stichprobenmenge kann kleiner ausfallen, je höher das Vorwissen
über die Pose des Roboters ist, weswegen MCL eine effiziente Methode beim position
tracking darstellt, gleichzeitig aber auch globale Selbstlokalisierung zulässt. Damit kann
sie nicht nur als Kompromiss zwischen ML und KF erachtet werden, sondern ist in vielen
Fällen sicher die beste Lösung, da sie ML deutlich im Rechenaufwand unterbietet