Kooperative Bewegungsstrategien für Roboter in unbekannten ...

3 Relative Lokalisierung von Robotern aus Kamerabildern 37
Roboter 2
Roboter 1
Kamerabild Sichtfeld
Abbildung 3.2: (links) Schematisches Kamerabild, auf dem zwei gleich große Roboter in
verschiedener Entfernung von der Kamera zu sehen sind. Die Kamera befindet sich auf halber
Höhe der beiden Roboter. (rechts) Zweidimensionale zum Kamerabild passende Darstellung,
die die räumliche Lage der Roboter im Bildwinkel der Kamera von oben zeigt.
Methode ergibt: Der Roboter Rproj befindet sich hier in seinen horizontalen Ausmaßen
von L über den Mittelpunkt M bis R, also einem Durchmesser von 2r, links vor der
Kamera. Sein sichtbarer Anteil reicht von LF bis RF und wird auf eine Fläche der Breite
c auf die Bildebene Π projiziert. Diese Projektion c mit ebenso benannter Breite ist perspektivisch
verzerrt, so läge etwa der Schnittpunkt der durch das Projektionszentrum
C und den Mittelpunkt M des Roboters definierten Gerade nicht auf dem Mittelpunkt
von c. Aus der Breite von c wird sich die räumliche Lage und daher auch die Entfernung
von M relativ zu C errechnen lassen, was Inhalt des nächsten Teilkapitels ist.
Der Raum, in dem die Lage der Roboter zueinander berechnet werden soll, wird dabei
durch ein zweidimensionales, kartesisches Koordinatensystem modelliert, dessen Koordinaten
vorerst relativ zum lokalisierenden Roboter Rloc in der Form (x | y) angegeben
werden. Das Projektionszentrum C der Kamera von Rloc liegt auf der y-Achse und zeigt
in deren positive Richtung, somit entspricht die y-Achse ab C der Hauptprojektionsachse
jeder Abbildung. Die x-Achse verläuft folgerichtig parallel zur Bildebene Π, wie aus
Abbildung 3.3 ersichtlich wird, und zwar zur Vereinfachung einiger, noch anstehender
Berechnungen durch C, womit C = (0 | 0) den Ursprung des Koordinatensystems beschreibt.
Für die Lage eines Roboters Rproj heißt das, dass alles von ihm, was sich links
der Hauptprojektionsachse befindet, auf den Bereich negativer x-Koordinaten projiziert
wird, alle Teile rechts der Achse hingegen auf den positiven Bereich. Es sei angemerkt,
dass die Größenverhältnisse (vor allem das von Roboter und Bildebene sowie das von
Bildebene und Bildweite) in Abbildung 3.3 lediglich Illustrationszwecken dienen und
bewusst keineswegs realen Maßstäben gerecht werden sollen.
Bei der Projektion der Frontseite von Rproj auf Π bezeichnen die Randpunkte A und
B der Projektion c die Schnittpunkte von Π mit den Projektionslinien, die durch das
Projektionszentrum C und den am weitesten links sichtbaren Punkt LF bzw. durch C
und den am weitesten rechts sichtbaren Punkt RF der Frontseite definiert sind. Zu A
und B gehören die Randkoordinaten (xA | yA) und (xB | yB), deren x-Koordinaten sich
aus dem Verhältnis zwischen Bildsensor-Breite und horizontaler Auflösung ableiten las-