Kooperative Bewegungsstrategien für Roboter in unbekannten ...

Kapitel 3
Relative Lokalisierung von
Robotern aus Kamerabildern
In diesem Kapitel wird vorgestellt, inwieweit sich die Position eines Roboters bekannter
Größe anhand eines einzelnen Kamerabilds bestimmen lässt und welcher Nutzen sich
daraus für die Entwicklung kooperativer Bewegungsstrategien ergibt.
Zuerst werden dafür die im vorliegenden Kontext relevanten Eigenschaften der Abbildung
eines Gegenstands auf ein Kamerabild vorgestellt, um in die für die Analyse der
Kamerabilder notwendige projektive Geometrie einzuleiten (Kapitel 3.1). Dann wird
die relative Berechnung der Entfernung und Position eines Roboters aus seiner Projektion
vorgestellt (3.2) und anschließend der dabei entstehende maximale Fehler formal
ermittelt (3.3). Nach exemplarischen Betrachtungen der Lokalisierbarkeit von Robotern
verschiedener Lagen zur Kamera (3.4), steht zuletzt die Bestimmung eines Bereichs vor
der Kamera im Mittelpunkt, innerhalb dem die Lokalisierung in einer zu wählenden Güte
stattfinden kann (3.5). Dieser wird sich als sinnvoller Ausgangspunkt für die Planung
kollektiver Bewegungsabläufe von Robotergruppen erweisen.
3.1 Grundlagen der Abbildungsoptik digitaler Kameras
Die optischen Grundlagen, die bei der Abbildung der Welt auf ein Kamerabild von
Relevanz sind, gehören zum Bereich der geometrischen Optik. Diese beschäftigt sich
mit den geometrischen Eigenschaften der Abbildung durch ein optisches System, etwa
eine Kameralinse. Hier sei nur ein kurzer und stark vereinfachter Abriss der unterliegenden
Erkenntnisse gegeben, da sie nicht im Vordergrund der Arbeit stehen und
tiefergehendes Wissen nicht nötig für das hinterher betrachtete Projektionsverfahren
ist. „In der geometrisch-optischen Theorie der Abbildung denken wir uns das Objekt
aus leuchtenden Punkten aufgebaut. Dabei ist es gleichgültig, ob es sich um direkt ausgestrahltes,
reflektiertes oder gestreutes Licht handelt“ (Haferkorn 1994, S. 159).
Der Wellencharakter des Lichts wird allgemein vernachlässigt, da die mit dem Licht
zusammenspielenden Strukturen, wie Linsen und Blenden, die Wellenlängen des Lichts
in ihrer Größe enorm übersteigen. Stattdessen wird angenommen, dass das Licht aus
einzelnen Lichtstrahlen besteht, die innerhalb eines einheitlichen Mediums geradlinig
verlaufen (vgl. Mouroulis & Macdonald 1997, S. 15).