Effizientes Model-Checking für CTL - Institut für Theoretische ...

4 Design und Implementierung
Die einfachste Form einer CTL-Formel ist eine atomare Aussage. Solche Formel wird
als eine Liste mit einem Element, einer Instanz der Klasse Proposition, erzeugt. Alle
Attribute werden in diesem Fall mit ” falsch“ initialisiert. Formeln dieser Art können mit
Hilfe der Methode isProposition() identifiziert werden.
Jede FormulaCTLpos- oder FormulaCTL-Formel besteht folglich entweder aus
einem Objekt der Klasse Proposition oder aus einer Liste mit einem oder zwei Objekten
der Klasse FormulaCTLpos bzw. FormulaCTL.
Durch die Klasse FormulaCTLpos können CTLpos-Formeln erzeugt werden, in denen
CTL-Operatoren nicht negiert werden dürfen. Außerdem ist die Menge der CTL-
Operatoren auf die Menge {EX, EG, EU, ER} eingeschränkt, da nur diese für den Algorithmus
3 benötigt werden. Die Klasse FormulaCTL enthält sowohl die von
FormulaCTLpos geerbten Attribute als auch weitere Attribute, die es zusammen
ermöglichen, beliebige CTL-Formeln zu bilden. Die Formeln können über eine Benutzerschnittstelle
in textueller Form in der Infix- oder Präfix-Notation eingegeben werden.
Das Erstellen der Formeln aus dem Eingabetext geschieht mittels der Methoden
StringToFormula(String) und StringInPrefixToFormula(String). Dies erfolgt, indem die
Eingabe analysiert wird und ein Operator der Formel mittels der
getIndexOfMainOperator(String) und getToken(String) gefunden wird. Folglich werden
die Teilformeln der Formel ermittelt, die weiterhin analog in ” die Tiefe“ geparst werden.
Die Konvertierung in die andere Richtung passiert mittels FormulaToString() bzw.
FormulaToStringInPrefix().
Die Methode modifyAccordingDeMorgan() bringt eine CTLpos -Formel nach den De
Morganschen Gesetzen in so eine Form, dass die Negationen nur direkt von den atomaren
Aussagen stehen. Diese Umwandlung vereinfacht die Auswertung der Formel in
Algorithmus 3: K, w0 ⊧ ¬p, wenn p ∈ AP und p ∉ η(w0). Dies ermöglicht die Methode
evaluatePropositionalFormula(FormulaCTLpos) in der Klasse State.
Die Methode convert() in der Klasse FormulaCTL wandelt eine CTL-Formel in eine
äquivalente um, die aus atomaren Aussagen und den Operatoren ¬, ∨, EX, EU und
EG besteht. Diese Methode ist für CTL-MC(ALL) von großer Bedeutung, da diese Operatoren
eine minimale Menge der Operatoren bilden, um alle möglichen CTL-Formeln
konstruieren zu können. Die Konvertierung erfolgt mittels der in der Tabelle 2.3 aufgeführten
Regeln.
Algorithmen
Die Klassen ModelCheckingCTLpos und ModelCheckingCTL bilden den Kern des
Programms. Sie enthalten nämlich die Model-Checking-Algorithmen CTLpos -MC(EX,
EG, EU, ER) bzw. CTL-MC(ALL).
Um den CTLpos-Algorithmus ausführen zu können, müssen eine Kripke-Struktur, ein
Zustand in der Kripke-Struktur und eine zu prüfende CTLpos-Formel bekannt sein. Diese
Argumente werden in den entsprechenden Instanzvariablen gespeichert. Die Methoden
modelCheckingCTLposArrayList(Kripke, FormulaCTLpos, State) und modelChecking-
CTLposTree(Kripke, FormulaCTLpos, State) stellen die zwei oben vorgestellten Implementierungsmöglichkeiten
des Algorithmus 3 dar. Die Ergebnisse des Model-Checkings
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