Effizientes Model-Checking für CTL - Institut für Theoretische ...

Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Motivation und Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Gliederung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Theoretische Grundlagen 3
2.1 Model-Checking-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Kripke-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 CTL als eine von temporalen Logiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Komplexitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Model-Checking für CTL 13
3.1 Formulierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Komplexität des Model-Checking-Problems für CTL . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Model-Checking für CTL und CTLpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.1 CTL-MC(ALL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.2 CTLpos-MC(EX, EG, EU, ER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4 Design und Implementierung 21
4.1 Basisprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Neue Klassenstruktur und die Implementierungsaspekte . . . . . . . . . . 22
4.3 Bedienungsanleitung zum Programm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5 Auswertung von Algorithmen 36
5.1 Allgemeine Beschreibung der Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.1 Testsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.2 Testdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.3 Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Zwei Implementierungen des CTLpos-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . 38
5.3 Auswertung von CTLpos- und CTL-Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Laufzeit des CTL-Algorithmus für Kripke-Strukturen mit bis zu 300 Zuständen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6 Zusammenfassung und Ausblick 48
Literaturverzeichnis 54