Effizientes Model-Checking für CTL - Institut für Theoretische ...

6 Zusammenfassung und Ausblick
Die Aufgabe dieser Diplomarbeit ist es, das Model-Checking-Problem für CTL auszuarbeiten.
Als Erstes wurde der allgemeine Model-Checking-Prozess betrachtet, und dessen
grundlegende Begriffe wurden eingeführt. Insbesondere wurde die Kripke-Struktur definiert,
mit deren Hilfe endliche zustandsbasierte Systeme modelliert werden können.
Anforderungen an die Systeme werden mittels einer Spezifikationssprache formalisiert.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde auf die temporale Logik CTL (Computation Tree Logic)
näher eingegangen, die für die Spezifikation verwendet wird. Die theoretischen Grundlagen
wurden anhand von Beispielen veranschaulicht.
Ein weiteres Ziel besteht darin, die Komplexität des Model-Checking-Problems für
CTL zu untersuchen. Dieses Problem ist als P-vollständig bekannt ([CES86], [Sch02]).
Es wird versucht, leichtere Teilprobleme zu finden, die effizienter zu lösen sind. Dafür
wurde CTLpos , ein Fragment von CTL, betrachtet, in dem die Negation nicht auf die
temporalen Operatoren angewendet werden darf. Außerdem werden nur bestimmte temporale
Operatoren erlaubt.
Weiterhin wurden zwei Model-Checking-Algorithmen vorgestellt, und zwar für CTL
allgemein und für CTLpos. Als praktischer Teil dieser Arbeit wurden sie in Java implementiert.
Dabei wurde ein schon existierendes Programm erweitert, in dem die Datenstruktur
für die Kripke-Struktur vorhanden war. Dieses Programm wurde für Model-Checking für
eine andere temporale Logik entwickelt. Deswegen wurden die Datenstrukturen für CTLund
CTLpos-Formeln geschaffen. Die beiden Algorithmen haben polynomielle Laufzeit.
Im Algorithmus für CTLpos musste man nichtdeterministisch eine Entscheidung treffen.
Dies wurde dadurch ersetzt, dass alle in Frage kommenden Möglichkeiten der Reihe
nach untersucht wurden, bis eine Lösung gefunden wurde. Im schlimmsten Fall müssen
aber alle Möglichkeiten überprüft werden. Dies führt zu der exponentiellen Laufzeit des
implementierten Algorithmus. Als Verbesserung der exponentiellen Laufzeit wurde eine
weitere Implementierung vorgenommen, in der Berechnungspfade in einer baumartigen
Struktur gespeichert und entsprechend traversiert werden.
Außerdem wurde ein großer Wert auf die Benutzerschnittstelle des Programms gelegt.
Insbesondere wurde die graphische Benutzeroberfläche überarbeitet. Es wurden neue
Funktionalitäten eingeführt, die unter anderem dem Benutzer ermöglichen, Zustände in
der Kripke-Struktur per Mausklick zu (de-)selektieren und die Algorithmen für diverse
Zustände auszuführen. Die Ergebnisse der Algorithmen werden nicht nur im Text,
sondern auch graphisch angezeigt. Weiterhin kann der Benutzer das Programm so einzustellen,
dass bestimmte Kripke-Struktur und Formel beim Öffnen des Programms automatisch
geladen werden. Es besteht jetzt auch die Möglichkeit, Kripke-Strukturen mit
bestimmter Anzahl der Zustände, der Übergänge und der atomaren Aussagen zufällig
zu generieren.
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