Effizientes Model-Checking für CTL - Institut für Theoretische ...
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5 Auswertung von Algorithmen<br />
Abbildung 5.9: Vergleich der <strong>CTL</strong>pos - und <strong>CTL</strong>-Algorithmen: EX-Formel, 5 Zustände,<br />
2..5 Übergänge<br />
Operatoren (existenzielle oder universelle) bzw. in Abhängigkeit vom Verschachtellungsgrad<br />
der Formeln. Da jede Formel immer mittels der Operatoren der minimalen Menge<br />
{¬, ∨, EX, EU, EG} umgewandelt wird, bevor der <strong>CTL</strong>-Algorithmus gestartet wird,<br />
dienen die Abbildungen 5.11 und 5.12 nur zum Überblick und stellen die Laufzeiten <strong>für</strong><br />
die Formeln größeres Verschachtellungsgrades im Vergleich zu den Formeln aus Abbildung<br />
5.10 dar. Das zweite Experiment (Abbildung 5.13) visualisiert das polynomielle<br />
Verhalten des <strong>CTL</strong>-Algorithmus abhängig von der Anzahl der Zustände. Hier werden<br />
die Formeln betrachtet, die erzwingen, dass die entweder in keinem oder in allen Zuständen<br />
erfüllt werden. Die Laufzeit <strong>für</strong> die Formel EX ∼ a ist kleiner als <strong>für</strong> die Formel<br />
EG(b OR ∼ b), da die letzte mehr Zeit <strong>für</strong> den Aufbau der Zusammenhangkomponenten<br />
beansprucht. Die Laufzeiten <strong>für</strong> die Formeln, die nie erfüllt werden, betragen maximal<br />
fünf Millisekunden. Allerdings demonstrieren alle Abbildungen polynomielle Laufzeit des<br />
<strong>CTL</strong>-Algorithmus.<br />
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