11 Integralrechnen

11.8 Riemannsche Summen
Definiti on:
[ ]
[ x x ]
k k−1
k
[ a b]
Gegeben sei f : ; → C. Weiter seien eine Zerlegung
Z von a; b mit den Teilungspunkten x ,..., x und Stellen
ξ
∈
; beliebig gewählt.
Dann heißt die Summe f ξ ∆ x , ∆ x : = x −x
Riemannsche Summe
für
k=
1
1
( )
0
k k k k k−1,
bezüglich der Zerlegung
und der "Stützstellen" ξ ,..., ξ . Ferner heißen die f ξ
Stützwer
t e
Feinheit
n
f
und das Maximum der Längen
der Zerlegung.
∑
n
∆
n
x
k
die
Z
( )
k