11 Integralrechnen
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alternative Formulierung des Approximationssatzes:<br />
f<br />
[ a b]<br />
: , → C ist genau dann eine Regelfunktion, wenn es<br />
[ ab]<br />
eine Folge von Treppenfunktionen ϕ auf , gibt mit<br />
Korollar:<br />
k = 1<br />
f<br />
−ϕ<br />
→0 für n→∞.<br />
n<br />
[ a b]<br />
Eine Funktion f : , → C ist genau dann<br />
n<br />
[ ab]<br />
eine Regelfunktion, wenn sie eine auf , normal konvergente<br />
Reihendarstellung<br />
besitzt.<br />
f<br />
∞<br />
[ a b]<br />
= ∑ψk<br />
mit ψk<br />
∈T ,
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