11 Integralrechnen
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<strong>11</strong>.2 Regelfunktionen<br />
Definition Regelfunktion:<br />
Sei I ⊂ R ein Intervall mit dem Anfangspunkt a und dem<br />
Endpunkt b.<br />
Eine Funktion f : I → C heißt Regelfunktion auf<br />
I,<br />
wenn sie<br />
() i in jedem Punkt x ∈ a, b sowohl einen linksseitigen<br />
( )<br />
als auch einen rechtsseitigen Grenzwert hat und<br />
( ii) im Fall a∈<br />
I in a einen rechtsseitigen Grenzwert<br />
und im Fall b∈<br />
I in beinen linksseitigen.<br />
Den C-Vektorraum<br />
aller Regelfunktionen auf I bezeichnet man<br />
mit RI ( ).
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