11 Integralrechnen

Approximationssatz
[ ]
[ a b]
Eine Funktion f auf einem kompakten Intervall ,
ist genau dann eine Regelfunktion, wenn es zu jedem
ε > 0 eine Treppenfunktion ϕ∈T a, b gibt,
so dass
f −ϕ ≤ε
gilt,
d.h. es muss gelten:
f x x für alle x a, b .
( ) −ϕ( ) ≤ε
∈[ ]
Man nennt ϕ eine " ε-Approximation
von f "