11 Integralrechnen

Korollar:
Das Integral ist für jede stetige und jede monotone Funktion
[ ab]
auf , definiert.
Satz:
[ ]
Für Regelfunktionen f, g auf a, b und Zahlen αβ∈C , gilt:
a)
b b b
∫( α f + β g)
dx= α ∫ f dx+
β ∫ g dx (Linearität)
a a a
b)
b
∫
a
b
f dx ≤ f dx≤ b−a ⋅ f
∫
a
( )
[ ab , ]
(Beschränktheit)
b
b
c) f dx≤
g dx,
falls f ≤ g ist.
∫
a
∫
a
(Monotonie)